正方形（16格）中套一个正方形,求阴影部分是大正方形面积的几分之几？（急！！谢了）

Question

上图中阴影部分面积占总面积的几分之几？请说明理由

Answer 1

根据内小正方形和大正方型之间的转角不同 阴影面积占1/2~0之间变化。

1 当内小正方形和大正方形呈九十度时阴影面积最大为1/2 由图1中十字红线易得，因为内部小方块被分为与四角阴影大小相同的四块。

2 当内部小方块与大方块夹角越小时阴影越小，当夹角为零时阴影消失。

 

所以知道 阴影面积在1/2~0之间变化。

Answer 2

此题有无数解

因为阴影部分面积不确定

S阴影/S总=3/8

S阴影/S总=1/2

0<S阴影/S总≤0.5

Answer 3

可以肯定的是 如果图上的小正方形四个角与大正方形的交点都是最小的小方块的中点，那么阴影部分是大正方形的1/2

Answer 4

正方形（16格）中套一个正方形,求阴影部分是大正方形面积的几分之几
1/2

Answer 5

1/2
作出中间正方形的对角线再证明所画出的四个三角形与阴影部分四个三角形全等