六年级数学广角题

Question

1.一副扑克牌去掉两张王牌后还有52张牌，共有黑桃、红心、方块以及梅花四种花色，每种花色各十三张，一次至少摸多少张牌才能保证摸出的牌中至少有一张“A”？
2.说明：从1、3、5、……99中任选26个数，必有两个数的和是100

Answer 1

1、因为只有4张A，其它共52-4=48张不是A，最差的情况，就是把其它48张全部摸出后，再任摸一张，可以保证至少有一张A。

2、奇数共有50个，可以分成25组（每组的和是100）
这就看成25个抽屉，每个抽屉中只有一个数时，不会出现和是100的情况。
所以最差的情况是，当摸出其中的25个时，恰好没有出现同一组的数。【恰好每个抽屉一个数】
如果再选一数，必有两数是属于同一组，即和是100。

Answer 2

1.一副扑克牌去掉两张王牌后还有52张牌，共有黑桃、红心、方块以及梅花四种花色，每种花色各十三张，一次至少摸多少张牌才能保证摸出的牌中至少有一张“A”？
12×4+1=49张

2.说明：从1、3、5、……99中任选26个数，必有两个数的和是100
抽屉原理：1，3，5，。47 共25个数字 A组 49，51，53，99 共25个数字 B组选26个数的话，必须要A,B都选到。所以必定会有2个数和是100

Answer 3

1、52-3=49张
2、1到99里面，1+99,3+47,5+45—————，共有25对这样的数。若随意取26个，26-25=1，则26里面必然有一对和为100的数。

Answer 4

1.A有4张 所以52-4+1=49（张）

2.因为中间数49+51=100 ， 依次下推49+51=100 47+53=100......而前26个数包含到51 ，
选最大的26个数99.97.95......49，依然有和为100的数对，故~

Answer 5

1.A在扑克中有4张，所以想要保证摸出A来，即至少要摸52-4+1=49张
2.我们选最小的26个数，1.3.5.....51，在其中49+51=100不，即这个命题是对的。。。。