六年级数学广角题

Question

1.两位盲人，各买了三双红、黄、蓝三种颜色的袜子，路上摔了一跤，请问他们怎样获得相同数量的三种颜色的袜子？
2.一些孩子在河滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出六堆，至少有两堆石子数之差是5的倍数，你能说一说他的结论对吗？为什么、

Answer 1

1、每人拿三双，然后把每双袜子都拆开来，每人拿一只这样每个人又重新有了三双不同的袜子！
2、把六堆石子数看作任意六个自然数,它们除以5,其余数只能是0,1,2,3,4五种可能.依据抽屉原理，把每一种余数看作一个“抽屉”,那么余数相同的两数就在同一“抽屉”里.六个自然数除以5后一定有两个余数相同,这两个数之差是5的倍数.因此,本题的结论是正确的.

Answer 2

1.因为没双袜子都是一样的，只要每捡起一双袜子都分一只给对方，就可以满足要求
2.是抽屉原理。分析如下：
（1）一个自然数除以5，余数有0，1,，2，3,，4共5种，
（2）任何两个自然数分别除以5，如果余数相同，它们的差除以5，一定没有余数。
（3)任意6个不同的自然数（6个苹果），分别除以5，（5个抽屉），
一定有2个余数相同。所以它们的差一定能被5整除。