某气象站M附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于气象站M的东偏南α方向100千米的海面P处,并以20千米/小时的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为20千米,并以10千米/小时的速度不断增大,已知cosα=根号2/10,问几小时后该气象站开始受台风的侵袭?
初中没学余弦公式
追答嗯 那把余弦公式那步摘去 可以算出cos∠MPQ=4/5
做MR⊥PR于R MR=MP*sin ∠MPQ=100*3/5=60
PR=MP*cos ∠MPQ=100*4/5=80
RQ=PR-PQ=80-20x
在△MRQ中, MQ²=MR²+RQ²
即 (20+10x)²=(80-20x)²+60²
整理 3x²-4x+96=32x
解方程得 x=4 x=8
所以第四小时开始受侵袭
抱歉 刚才出去了