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    • 高中数学等比数列问题

    已知等比数列{An}的前n项和为Sn 且4a1,2a2,a3成等差数列,若a1=1 则S4=

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    推荐答案   2013-01-08
    4a1,2a2,a3成等差数列

    2*2a2=4a1+a3
    4a2=4a1+a3
    4a1q=4a1+a1q^2
    4q=4+q^2

    q^2-4q+4=0
    (q-2)^2=0
    q=2

    s4=a1(1-q^4)/(1-q)
    =1*(1-2^4)/(1-2)
    =2^4-1
    =16-1
    =15
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    其他回答
    第1个回答  2013-01-08
    a2=a1q
    a3=a1q²
    2*2a2=4a1+a3
    2*2a1q=4a1+a1q²
    q²+4q+4=0
    q=-2
    S4=a1*(1-q^4)/(1-q)=-5
    第2个回答  2013-01-08
    解：由题可知，4a1+a3=4a2
    又：a2=a1*q
    a3=a1*q平方代入最上面式子可求得q=2
    由等比数列前N项和公式就可得S4=15

    注：等比数列前N项和公式：Sn=a1(1-q的n次方)/(1-q)

    我的QQ：200545261 有什么不知道的可以问我。
    满意希望采纳一下，嘿嘿
    第3个回答  2013-01-08
    15 可追问
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