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设数列{xn}有界,又limn->无穷yn=0,证明证明limXn.Yn=0,并由此结论求极限limn->无穷[n/(n^2+1)]sinn!
如题所述
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推荐答案 2013-01-08
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设数列{xn}有界,又lim
(n趋向于
无穷
大)
yn=0,证明
:
limxnyn=0
答:
证明:∵
数列{Xn}有界,
因此:∀
;
Xn∈{Xn},∃ M>0,当 n>N1时(N1∈N),∴|Xn|≤ M成立 又∵
lim
(n→∞)
Yn = 0
∴∀ ε' >
0,&
#8707; N2∈N,当 n>N2时,必有:|Yn- 0| < ε'成立 即:|Yn|< ε'显然:|Xn|·|Yn| < ε'M 成立,此时n=max{...
...
设数列xn有界,又limn
yn=0,证明 lim xn
yn=0 并利用此
结论求极限
...
答:
http://zhidao.baidu.com/prof/view/yq_whut
求教一个高数题
设数列{Xn}有界,又limYn=0,证明limXn
Yn=0.
答:
证明:设lim(n->∞)Yn=0,Xn当n->∞时是
有界
量.由有界的定义可知,存在正常数M,使得|Xn|0,相应的ε/M,存在N,当n>N时,有|Yn|
设数列Xn有界,又limYn=0
证明limXnYn=0
答:
证明:∵
数列{Xn}有界,
因此:∀
;
Xn∈{Xn},∃ M>0,当 n>N1时(N1∈N)。∴|Xn|≤ M成立 又∵
lim
(n→∞)
Yn = 0
∴∀ ε' >
0,&
#8707; N2∈N,当 n>N2时,必有:|Yn- 0| < ε'成立。即:|Yn|< ε'显然:|Xn|·|Yn| < ε'M 成立,此时n=max{...
设数列{Xn}有界,又limYn=0,证明
:
limXnYn=0
答:
证明:∵
数列{Xn}有界,
因此:∀
;
Xn∈{Xn},∃ M>0,当 n>N1时(N1∈N),∴|Xn|≤ M成立 又∵
lim
(n→∞)
Yn = 0
∴∀ ε' >
0,&
#8707; N2∈N,当 n>N2时,必有:|Yn- 0| < ε'成立 即:|Yn|< ε'显然:|Xn|·|Yn| < ε'M 成立,此时n=max{...
设数列Xn有界,又limYn=0
证明limXnYn=0
答:
证明:∵
数列{Xn}有界,
因此:∀
;
Xn∈{Xn},∃ M>0,当 n>N1时(N1∈N),∴|Xn|≤ M成立 又∵
lim
(n→∞)
Yn = 0
∴∀ ε' >
0,&
#8707; N2∈N,当 n>N2时,必有:|Yn- 0| < ε'成立 即:|Yn|< ε'显然:|Xn|·|Yn| < ε'M 成立,此时n=max{...
设数列
(
Xn
)(n-∞)
有界,又lim
(n-∞)
Yn=0,证明lim
(n-∞)XnYn=0.
答:
由
Xn有界,
知道存在正实数a,使得|Xn|≤a恒成立 则|
XnYn
-0|≤a|Yn-0| 由lim(n-∞)
Yn=0
知道,对于任意正数ξ>0,都存在实数N,使得n>N时 |Yn-0|<ξ/a,即|XnYn-0|<ξ恒成立 就可以
证明lim
(n-∞)XnYn=0
...解答下 :
设数列{xn}有界,又lim
yn=0,证明lim xn
yn=0 希望解答详细些...
答:
因为lim yn=0 所以 对任意的ε1>0,存在N1,使n>N1时,有 |yn|<ε1 又
{xn}
是有界的,所以存在正整数M,使 |xn|<M 于是对于ε>0,取ε1=ε/M
,N=
N1,则当n>N时,有|
xnyn
|=|xn|*|yn|<M*ε1=ε 从而
lim xnyn=0
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