连接AC,AC和DB一定交于点F
EF是三角形ACP中位线
EF//AP
即EF//平面PAD
2)取AD中点M,连接PM
面PAD垂直于面ABCD,AP=PD
PM垂直于面ABCD
AD垂直于AB
所以AP垂直于AB
AB垂直于面PAD
所以AB垂直于PD.因AP垂直于PD
PD垂直于平面PAB
PD属于平面PDC
即平面PAB垂直于平PDC
3)AD=根号2PA=根号2PD
DB^2=2AD^2=4PD^2
PB^2=AP^2+AB^2=PD^2+4PD^2=5PD^2
PD^2+DB^2=5PD^2,PB^2=5PD^2
PD^2+DB^2=PB^2
三角形PBD是直角三角形
PD垂直于DB
由三垂线定理得,PD垂直于DC
<CDB就是所求二面角
在RT三角形BCD中
cos<CDB=DC/DB=根号2/2
根号2/2等于1/3
所以在线段AB上找不到使二面角C-PD-G的余弦值为1/3
EF是三角形ACP中位线
EF//AP
即EF//平面PAD
2)取AD中点M,连接PM
面PAD垂直于面ABCD,AP=PD
PM垂直于面ABCD
AD垂直于AB
所以AP垂直于AB
AB垂直于面PAD
所以AB垂直于PD.因AP垂直于PD
PD垂直于平面PAB
PD属于平面PDC
即平面PAB垂直于平PDC
3)AD=根号2PA=根号2PD
DB^2=2AD^2=4PD^2
PB^2=AP^2+AB^2=PD^2+4PD^2=5PD^2
PD^2+DB^2=5PD^2,PB^2=5PD^2
PD^2+DB^2=PB^2
三角形PBD是直角三角形
PD垂直于DB
由三垂线定理得,PD垂直于DC
<CDB就是所求二面角
在RT三角形BCD中
cos<CDB=DC/DB=根号2/2
根号2/2等于1/3
所以在线段AB上找不到使二面角C-PD-G的余弦值为1/3
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