第1个回答 2014-01-21
f(x)=1+sinx*cosx=1+sin(2x)/2
f(x)的最小正周期为0<=2x<=2π,所以0<=x<=π
当sin2x=-1时，f(x)有最小值1-1/2=1/2
根据题意，f(π/4-/2)=1+sin2(π/4-x/2)=1+sin(π/2-x)=1+cosx
tanx=3/4,且x∈(0,π/2），所以，（1-cos^2x)/cos^2x=9/16 求cosx代入上式
第2个回答 2014-01-21
f(x)=1+sinx*cosx=1+(1/2)sin2x
（1）求函数f(x)的最小正周期T=π最小值y=1/2
（2）若tanx=3/4,x∈(0,π/2），求f(π/4-x/2)的值
tanx=3/4, secx=5/4, cosx=4/5,sinx=3/5
f(π/4-x/2)=1+(1/2)sin2(π/4-x/2)=1+(1/2)sin(π/2-x)=1+(1/2)cosx=7/5本回答被提问者采纳
第3个回答 2014-01-21
解：（1）f(x)=1+sinx*cosx=1+1/2sin2x
T=π
f(x)的最小值为1-1/2=1/2
（2）f(π/4-x/2）=1+1/2sin(π/2-x）
=1+1/2cosx
∵tanx=3/4,x∈(0,π/2）
∴cosx=4/5
∴f(π/4-x/2）=1+1/2*4/5=7/5