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    • 已知e^x,xe^x为二阶常系数齐次线性微分方程两个线性无关解,试求微分方程.麻烦写下详细过程，谢谢

    如题所述

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    推荐答案   2013-07-01
    由这两个解可知，微分方程的通解为
    y=(C1+C2x)e^x
    可知微分方程的特征方程有两个重复的根
    r1,2=1
    ∴特征方程为 (r-1)^2=r^2-2r+1=0
    ∴原微分方程为 y''-2y'+y=0
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