求解线性方程组自由变量到底怎么确定

李永乐复习全书数学三356页的选择题第二题，根据非零行第一个非零系数所代表的是主元的原则，那么自由变量不是x2和x4吗？后面答案给出的由x1x2x3所确定的行列式为零，怎么就确定x4x5不应该是自由变量？

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推荐答案 2013-06-26

5列3秩说明2自由变量，把当做自由变量的那两列移到等号右边变成非齐次，剩下的变量系数行列式为零说明没有右移的变量里面还有自由变量，这样就导致有3个自由变量，推出右移的变量不能同时作为自由变量。所以原则就是去掉自由变量的列剩下的行列式不为零

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第1个回答 2013-06-26

我用的是陈大师的。。不过自由变量应该是把系数矩阵化为阶梯阵后画出那个阶梯。。离阶梯远的变量为自由变量。

第2个回答 2013-06-26

将自由作为自由变量的那些列去掉后秩要和原来一样、、复习全书前面有自由变量的说明的、

第3个回答 2013-06-26

不是这样的。我今天懂了。就是x5必须不能成为自由变量

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