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线性方程组如何确定自由变量
老师我想请问你,到底选取
自由变量
的原则是什么?我看了好多,都说的不...
答:
齐次线性方程组自由变量选取的原则 :
自由变量个数等于基础解系向量个数
。
先找出列向量的最大无关线性组,其余列对应的变量就是自由变量了
。自由变量是指线性规划中没有非负性条件的设计变量。若问题中含有这种变量,为构成线性规划标准式,常以两个相减的非负设计变量替代之,使优化设计数学模型中的所...
如何
选取
线性
代数中的
自由变量
?
答:
1. 将齐次线性方程组的系数矩阵化为行最简形矩阵。2.
在行最简形矩阵中,找出非零行的首非零元所在的列对应的变量,这些变量为约束变量,剩下的变量即为自由变量。需要注意的是,自由变量的选取不是唯一的,不同的选取方式可能会得到不同的解,但它们都是等价的。我们可以通过一个例子来说明自由变...
怎样
选用
方程组
的自
变量
?
答:
自由变量的选取原则如下:
1、尽量少选自由变量:一般来说,选取的自由变量越少,线性方程组的解就越容易求解
,所以在选取自由变量时,应尽可能选择最少的自由变量。2、选取性质相似的自由变量:在选择自由变量时,应优先选取性质相似的自由变量。例如,如果某个线性方程组中有多个出现在同一位置上的自由变...
线性方程组怎么
选择
自由变量
(不用主元
确定
的方法)
答:
设齐次线性方程组AX=0 将A用初等行变换化成行简化梯矩阵、比如 1 2 0 3 4 0 0 1 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 则非零行的首非零元所在列对应的就是约束变量,
例中为 x1,x3。其余变量即为自由变量
,例中为 x2,x4,x5。
问一道
线性方程组
的问题
答:
原因:对于一般
方程组
先进行消元,先消x1,再消x2,然后把变量对齐,即 x1 -2 x2 +2 x3 -4 x4 =0 2 x3 -15 x4 =0 然后每行第一个变量为
自由变量
。具体消元的过程:用第一个方程把其余方程的x1都消去,用第二个方程把后面方程的x2消去,依次进行。直到方程组成为上三角形。
线性
代数里的基础解系中的
自由变量怎么
选取
答:
先标记每行的第一个非0数,除去这些所标记的数所在的列,其它列即为所求
自由变量
。最小化问题的转化。求min z等价于求max(-z),因此,只需改变目标函数的符号就可以实现最大化和最小化之间的转换。不等式约束的处理。不等式约束可以通过引入松弛变量或剩余变量转化为等式约束。
线性代数中齐次
线性方程组
中
自由
未知量
怎么确定
?
答:
一般把系数矩阵变为阶梯矩阵后,观察所有的变量,如果某个或者某些变量(个数等于n-r(A))
确定
后,其他变量都能自动确定,那么这些变量就是你选定的
自由变量
大学数学
线性
代数的问题,
自由变量
的选取
答:
(0,1,0)^T+x(1,-1,1)^T,(1,0,1)^T+y(-1,1,-1)^T,其中x,y任意。这说明
自由变量
可以任意选取.而自由变量的选取往往是根据
方程组
的各个变元的系数来选取,以使其基础解析尽量为整数解,比如说2x+3y=0,一般会选取(-3,2)或者(3,-2)来作为其基础解析。对于你上面说的那种...
跪求
线性方程组
确定自由变量
的原理
答:
把
方程组
的系数矩阵用初等行变换(加减消元)化成行阶梯,如果有
自由变量
的话,会发现有全部为0 的一行,意思也就是把某一个变量消没了,哪个变量没的了,这个就是自由变量了,非0行第一个元素就是主元,其他的在根据矩阵的秩和方程的关系想清楚不成问题的。以上我是用自己话说的,不严谨,
确定自
...
齐次
线性方程组
到底
怎么
看
自由变量
啊?
答:
这里用到了Cramer法则若 x4,x5 为
自由变量
, 当它们任取一组数代入
方程组
后, 不能唯一地
确定
其余变量. 事实上, 自由变量是A的列向量组的一个极大无关组所在列对应的变量以外的变量此时, 当自由变量任取一组数代入方程组后, 可以唯一地确定其余变量试取自由变量为 x2,x4 试试 ...
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