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可降价的高阶微分方程这一步怎么解得的?
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推荐答案 2020-08-15
两边æ±ç§¯åå¾yy'=y+C, æ以y'=dy/dx=(y+C)/y. è¿ä¸æ¥å°±æ¯è¿ä¹æ¥çï¼å¾ç®åç²æ´ã
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其他回答
第1个回答 2020-08-15
d(yy')=dy积分得
yy'=y+c,
分离变量得ydy/(y+c)=dx,
左边化为部分分式得
[1-c/(y+c)]dy=dx,
积分得y-cln|y+c|=x+c2,
可以吗?
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可降价的高阶微分方程
。。此题
怎么
做?
答:
积分:arctany=x+C1 得y=tan(x+C1)代入y(0)=1,
得1
=tanC1,得C1=π/4 因此y=tan(x+π/4)
可降阶
的高阶微分方程
求解方法
答:
令p=tan t, -pi/2<t<pi/2 dp=1/cos^2 t dt (1+tan^2 t)^(3/2)=1/cos^3t 整理后得 cost dt=dx sint=x+C p=tant=(x+C)/根号(1-(x+C)^2)y=∫(x+C)/根号(1-(x+C)^2)dx =(-1/2)∫1/根号(1-(x+C)^2)d(1-(x+C)^2)=-根号(1-(x+C)^2)+D C,D...
可降阶
的高阶微分方程
答:
原式就转为:p(dp/dy)+p²+1=0 整理得到p关于y的伯努利
方程
:(dp/dy)+p=1/p 再令z=p²,那么dz/dy=d(p²)/dy=2pdp/dy 代入上式整理得:dz/dy+2z+2=0 分离变量
解得
:ln|z+1|=-2y+M………M为任意常数 两边取为e的指数,得到:z+1=Nexp(-2y)………N=exp...
可降解
的高阶微分方程
x,y同时不显含
怎么解
答:
1、用变量代换y''=p,将高阶微分方程降到低阶微分方程。
2、利用看分离变量的方法求出其方程的解
。y=C3exp(x)-C4exp(-x)。
在线求助大神解答关于可降阶
的高阶微分方程的
题(高数)
答:
再选择方法。第一题,这个属于可降
阶
中最基础的类型,可通过多次积分就可以了,注意添加常数。第二题,这一题属于y"=f(x, y')类型,它的方式令p=y',y"=dp/dx。第三个题目属于y"=f(y, y'),这种类型固定的方式是令p=y',y"=pdp/dy。
高数,可降阶
的高阶微分方程
答:
dp/dx + p/x = 4 是一
阶
线性
微分方程
, 通解是 p = e^(-∫dx/x)[∫4e^(∫dx/x)dx + C1] = e^(-lnx)[∫4e^(lnx)dx + C1]= (1/x)(∫4xdx + C1) = (1/x)(2x^2 + C1) = 2x + C1/x
可降解
高阶微分方程
答:
这个 第一道应该是 令y'=p 然后 y''=dp/dx 的 x*dp/dx=p*ln(p/x) 然后解出p 对P积分即可得到答案 第二道 也是令 y'=p 的 y''=dp/dx*dy/dy=dp/dy*dy/dx=p*dp/dy 带入得 y*p*dp/dy-p²=y²p 可以解除p 再积分得到结果 ...
可降阶
的高阶微分方程
答:
二
阶微分方程
,如果题中有y'',y'和关于x的表达式f(x)而没有y,那么就是你说的第一种情况:令p=y',p'=y''直接转化为一阶微分方程;如果题中有y'',y'和y的线性组合而没有f(x),那么就令p=y',p'=dp/dx=(dp/dy)·(dy/dx)=p·(dp/dy)...
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