等差数列和等比数列前几像求和公式

Question

如题所述

Answer 1

等差数列公式
等差数列公式an=a1+(n-1)d
　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2
　　若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2
　　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
　　若m+n=2p则：am+an=2ap
　　以上n均为正整数
1）等比数列：a（n+1）/an=q, n为自然数。
（2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；
推广式： an=am·q^(n－m)；
（3）求和公式：Sn=n*a1(q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)
(前提：q不等于 1)
（4）性质：
①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.
(5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.
（6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

Answer 2

等差数列前n项求和公式：首项加末项乘以项数除以二 即n(a1+an)/2 或n[2a1+(n-1)d]/2 其中a1为首项 an为末项 d为公差
等比数列前N项求和公式：a1(1+q^n)/q-1 其中a1为首项 q为公比 且q不等于0

望采纳哦！不懂可追问

Answer 3

解：等差数列 Sn = (A1+An)/2= nA1 + n*(n-1)d/2 a1为首相 d为公差

等比数列 Sn= a1*（1-q的n次方）/(1-q) q为公比 不为1 a1为首相
当q=1时 sn=n*a1本回答被提问者采纳

Answer 4

等差，首项加末项的和乘以项数除以2
等比，首项（1-公比的项数次方）除以（1-公比）