如图，PB,PC分别是三角形ABC的外角平分线，相交于P点.求证:点P在角A的平分线上。

Question

如题所述

Answer 1

证明：作辅助线，PM⊥AC于M，PN⊥BC于N，PE⊥AB于E，如图所示：

∵PB、PC分别是△ABC的外角平分线，

∴PM=PN，PN=PE，

∴PM=PE，

∵PM⊥AC，PE⊥AB，

∴点P在∠A的平分线上

分析：作PM⊥AC于M，PN⊥BC于N，PE⊥AB于E，根据角平分线性质得出PM=PN，PN=PE，

出PM=PE，根据角平分线性质推出即可。

这个题目考查了角平分线性质的应用

一定要注意：角平分线上的点到角两边的距离相等。

Answer 2

设外角为∠DBC和∠ECB
过P分别作直线BA、BC、AC的垂线，垂足分别为T、Q、R
因为BP是∠DBC的平分线
所以PT＝PQ
因为PC是∠ECB的平分线
所以PQ＝PR
所以PT＝PR
所以点P在∠A的平分线上
（到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上）追问

谢谢你的解答，虽然我已经会了~

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Answer 3

洗完澡给你解 稍等追问

谢谢

追答

来了 这是几年级的题目？

追问

初三上册

追答

哦

你有思路吗？

追问

应该PB＝PC吧~

追答

不是 不相等的

追问

那该怎么做呢？

追答

稍等一下啊 初中方法不大会了

追问

恩;-)

追答

题目条件就是 如图，PB,PC分别是三角形ABC的外角平分线，相交于P点.求证:点P在角A的平分线上。？？

会了

我说解题过程 你作图 好吗？

在吗？