已知一个数除以另一个数等于7余2,可以表示为:
x ÷ y = 7 余 2
其中,x表示一个整数,y表示另一个整数。要求解这个问题,需要了解到“余数”的概念。余数是指在两个整数相除时,除不尽的部分。
因为余数为2,所以除数必须大于2。因此可以从3开始,依次尝试各个除数,计算满足条件的被除数有多少个。下面是具体的步骤:
当除数为3时,符合条件的被除数为23、30、37、44、51、58、65、72、79、86、93、100、107、114等14个数;
当除数为4时,符合条件的被除数为30、38、46、54、62、70、78、86、94、102、110、118等12个数;
当除数为5时,符合条件的被除数为17、24、31、38、45、52、59、66、73、80、87、94、101、108、115等15个数;
当除数为6时,符合条件的被除数为8、15、22、29、36、43、50、57、64、71、78、85、92、99、106、113等16个数;
当除数为7时,符合条件的被除数为9、16、23、30、37、44、51、58、65、72、79、86、93、100、107、114等16个数;
当除数为较大的值时,符合条件的被除数会越来越少。
因此,有14+12+15+16+16=73种填法。