怎样证明同角的余角相等

Question

如题所述

Answer 1

同角即相同的角。
设这个角为α，则余角A=90°-α
余角B=90°-α
∴余角A=余角B
∴同角的余角相等。

Answer 2

直角三角形
做斜边的高
设较大锐角为A
大直角三角形和最小的直角三角形的小锐角相等 都是A的余角

Answer 3

同一个角的余角相等
证明：
假设∠A的余角分别是∠1和∠2
那么∠1+∠A=90°
∠2+∠A=90°
90-∠1=90-∠2
∠1=∠2
所以
同一个角的余角相等

Answer 4

证明：

假设∠A的余角分别是∠1和∠2

那么：

∠1+∠A=90°

∠2+∠A=90°

90-∠1=90-∠2

∠1=∠2

所以同一个角的余角相等。

证毕。

扩展资料：

关于余角的三角函数结论：　

若 ∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。

余角相关的补角证明：

补角概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°，∠A= 180°-∠C ，∠C的补角=180°-∠C 即：∠A的补角=180°-∠A。

补角的性质：

1、同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则：∠C=∠B。

2、等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D则：∠C=∠B。