证明:同角的余角相等

Question

如题所述

Answer 1

证明：

假设∠A的余角分别是∠1和∠2

那么：

∠1+∠A=90°

∠2+∠A=90°

90-∠1=90-∠2

∠1=∠2

所以同一个角的余角相等。

证毕。

扩展资料：

关于余角的三角函数结论：　

若 ∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。

余角相关的补角证明：

补角概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°，∠A= 180°-∠C ，∠C的补角=180°-∠C 即：∠A的补角=180°-∠A。

补角的性质：

1、同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则：∠C=∠B。

2、等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D则：∠C=∠B。

Answer 2

同一个角的余角相等
证明：
假设∠A的余角分别是∠1和∠2
那么∠1+∠A=90°
∠2+∠A=90°
90-∠1=90-∠2
∠1=∠2
所以
同一个角的余角相等本回答被提问者采纳

Answer 3

就是两个角都于第三个角加起来=90度
因为角A+角c=90，角b+角c=90
所以角A+角c=角b+角c，角A=角b

Answer 4

假设这个角为100度，那么他的两个外角的度数都是80度

Answer 5

同角的余角相等是一个定理，是科学家们通过大量的实践发现的，不需要证明，也没有证明方法。其他人的答案都是建立在知道这个定理的基础上的。