积分限中和表达式里都有变量怎样求微分

Question

如题所述

Answer 1

如果被积函数关于变量x可以求导，则利用含参变量的积分来求导：
F(x)＝积分（从p(x)到q(x)）f(x,y)dy，则
F'(x)=f(x,q(x))q'(x)－f(x,p(x))p'(x)+积分（从p(x)到q(x)）af/axdy，
可以参看一般的数学分析《含参变量的积分》一节。
如果被积函数不能关于变量x求导，那只能用变量替换将变量x放到
积分的上下限，使被积函数不含有变量x，再利用微积分基本定理
求导。