变上限积分表达式怎么求

如题所述

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推荐答案 2014-09-15

提供思路，不保证细节无误。

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第1个回答推荐于2017-09-04

变上限积分表达式的求法：
变上限的积分，那么它的积分上限一般是一个函数，所以可以对积分函数两边求导，得到一个关于位置函数的微分方程，然后求解这个微分方程，即可得到未知函数。

变上限积分是微积分基本定理之一，通过它可以得到“牛顿——莱布尼茨”定理，它是连接不定积分和定积分的桥梁，通过它把求定积分转化为求原函数，这样就使数学家从求定积分的和式极限中解放出来了，从而可以通过原函数来得到积分的值。

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变上限积分表达式怎么求答：提供思路，不保证细节无误。

变上限积分求导公式是什么?答：f(x)=∫(a,x)xf(t)dt，此定理是变限积分的最重要的性质，掌握此定理需要注意两点：第一，下限为常数，上限为参变量x（不是含x的其他表达式）；第二，被积函数f(x)中只含积分变量t，不含参变量x。积分变限函数是一类重要的函数，它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中．事实上，积分...

变上限积分怎么求?答：分部积分法，不过一般被积变量和上下限的变量会选择不同的表达，比如用t。这里的意思就是积分下限为a，下限是g(x) 那么对这个变上限积分函数求导，就用g(x)代替f(t)中的t，再乘以g(x)对x求导，即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是积分下限为a，下限是g(x)那么对这个...

变上限积分的求导公式答：f(x)=∫(a,x)xf(t)dt，此定理是变限积分的最重要的性质，掌握此定理需要注意两点：第一，下限为常数，上限为参变量x（不是含x的其他表达式）；第二，被积函数f(x)中只含积分变量t，不含参变量x。积分变限函数是一类重要的函数，它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中．事实上，积分...

变上限积分函数是什么?答：假定f(t)的原函数为F(t)，则上述变上限积分就等于F(x)-F(a)，该积分显然是x的函数，其中F(a)为常数。现在对变上限积分求导就是对F(x)-F(a)求导，很明显等于f(x)。如果积分上限为x的某一函数g(x)，则变上限积分就等于F[g(x)]-F(a)，对其求导就得到f[g(x)]g'(x)。

这题。。。变上限积分。。怎么做!!求具体步骤或者具体解说答：设x=t+1 则-1=x-t x-1=t dt=dx F(x)=∫[(t-x),t]f(x)dx 令t=1 则∫[(1-x),1]f(x)dx满足函数式第一个所以F(x)=∫(0,1)sinxdx=-∫(0,1)d(cosx)=-[1-cos1]=cos1-1

变上限积分的原函数存在定理是什么?答：= (1/x)F(x) + xf(x)求导注意事项：（1）区间a可为-∞，b可为+∞；（2）此定理是变限积分的最重要的性质，掌握此定理需要注意两点：第一，下限为常数，上限为参变量x（不是含x的其他表达式）；第二，被积函数f(x)中只含积分变量t，不含参变量x。原函数存在定理若函数f(x)在区间[a...

变上限积分函数求导:I=∫f(t)dx,上限t,下限a。答：(t)=f'(t)(t-1)+f(t)一般意义的变上下限积分是这样的：I(t)=∫f(t,x)dx，上限b(t)，下限a(t)如果符合可微性条件，那么 I'(t)=∫f_{t}(t,x)dx+f(t,b(t))b'(t)-f(t,a(t))a'(t)上面这个表达式中 f_{t}表示f对t的偏导数积分任然有上限b(t)，下限a(t)

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