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三个变量的微分怎么积分
如题所述
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推荐答案 2022-12-02
您好,三个变量的微分如何积分,可以通过三重积分来讲算。定积分及二重积分作为和的极限的概念,可以很自然地推广到三重积分。
设f(x,y,z)是空间有界闭区域上的有界函数,则f(x,y,z)在此闭区域上的三重积分记作∫∫∫f(x,y,z)dv,计算三重积分的基本方法是将三重积分化为 三次积分 来计算。
假如积分区域可表示为
积分区域={(x,y,z)/z1(x,y)≤z≤z2(x,y),(x,y)∈Dxy},闭区域Dxy={(x,y)| y1(x)≤y≤y2(x),a≤x≤b},则三重积分∫∫∫f(x,y,z)dv=∫上限b下限a dx∫上限y2(x)下限y1(x)dy∫上限z2(x,y)下限z1(x,y)f(x,y,z)dz,这样,三重积分化为先对z、再对y最后对x的三次积分。
当然,此种方法也不是一层不变的,有时,我们计算三个变量的三重积分也可以化为先计算一个二重积分,再计算一个定积分。
这是利用直角坐标计算三重积分,当然利用柱面坐标和球面坐标也可以计算三重积分。
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其他回答
第1个回答 2022-12-03
能用微积分的方法求出其通解或通积分的常微分方程.常微分方程的通解,粗略地说就是:①它把未知函数y表示为自变量x的显函数的形式y=φ(x),此函数满足该微分方程.②在此表达式中含有一些任意常数,其个数恰等于方程的阶...
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3
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微分
方程
的积分
怎么算?
答:
方法一
1、大多数多项式适用的积分公式。比如多项式:y = a*x^n.。2、系数除以(n+1),然后指数加上1
。换句话说y = a*x^n 的积分是y = (a/n+1)*x^(n+1).。3、对于不定积分,一个多项式对应多个,所以要加上积分常数C。因此本例的最终结果是y = (a/n+1)*x^(n+1) + C。 ...
可分离
变量的微分
方程 两边
怎么
能对不同变量进行
积分
呢
答:
微分
方程当中x,y都可以认为是函数,例如x(t),y(t),dx就是x对t求导,dy就是y对t求导,当然可以乘过去。
3
xx'=y'/y两边同时对t
积分
,∫3xx'dt=∫3xdx。∫y'/ydt=∫1/ydy。所以两边可以同时取积分,也自然可以移项或者通分。因为非数学或者微分相关的工科专业不涉及柯西问题,所以并不写明x...
积分的微分
公式是什么?
答:
f(x)= ∫(0->x) (x-t)f(t)dt =x∫(0->x) f(t)dt - ∫(0->x) tf(t)dt f'(x)=∫(0->x) f(t)dt + xf(x)- xf(x)=∫(0->x) f(t)dt
微分怎么
求?
答:
微分的
中心思想是无穷分割。微分是函数改
变量的
线性主要部分。
微积分的
基本概念之一。👉微分的例子 『例子一』 y=x, dy=dx 『例子二』 y=sinx, dy=cosx dx 『例子三』 y=x^2, dy=2x dx 👉回答 u=y^x lnu = xlny du/u = (x/y) dy + lny dx du = [(x/y)...
微分
和
积分的
通俗理解
答:
如果不考虑相差一个常数的话,
微分
和
积分
互为逆变换:对一个函数先求微分,再求积分,等于其本身;对一个函数先求积分,再求微分,等于其本身。微分简介:微分是一
个变量
在某个变化过程中的改
变量的
线性主要部分。若函数y=f(x)在点x处有导数f'(x)存在,则y因x的变化量△x所引起的改变量是△y...
如果对两个自
变量的微分
进行定
积分
怎么
进行定积分 (但二个自变量只有一...
答:
对不起,您说
的
有一些模糊,如果可以通过换元把两
个变量
换成一个那是最好不过的了,如果不行那可能需要进行求二次
积分
。如果您有例题可以继续提问,因为您问的是在是太笼统了。
三个
函数分部
积分怎么
弄
答:
括号内:∫ x d(arcsinxarccosx) 具体转换再
微分
展开 :∫ xd(arcsinxarccosx)=∫ x arcsinxd(arccosx) + ∫ xarccosxd(arcsinx)=∫ xarcsinx(arccosx)' dx +∫ xarccosx(arcsinx)'dx
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