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在等比数列(an)中,已知a1+an=66.a2an—1=128.Sn=126.求n,q.求全过程。谢谢。
如题所述
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推荐答案 2012-05-10
a2*a(n-1)=a1*q*a1*q^(n-2)=a1*a1*q(n-1)=a1*an=128
设a1和an是方程x²-66x+128=0的两个根
(x-2)(x-64)=0, a1=2,an=64或a1=64,an=2
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
a1=2时,an/a1=q^(n-1)=32-->q^n=32q
2(1-q^n)/(1-q)=126
2(1-32q)/(1-q)=126, q=2, 2^n=32*2, n=6
同理求的a1=64时,q=1/2, n=6
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其他回答
第1个回答 2012-05-10
解:设a n =a 1 q n-1 ,
有a 2 a n-1 =a 1 a n =128,
又a 1 +a n =66,
知a 1 和a n 是方程x 2 -66x+128=0的两根,
求得两根为2和64.
∵a 1 最小,
∴a 1 =2,a n =64,
q n-1 =32,
∴Sn= 2(1-32)/1-q =126
得q=2,
代回q n-1 =32 得n=6
第2个回答 2012-05-10
“a2an—1”是两项相乘吧?a2an—1=128=a1*an
第3个回答 2012-05-10
a2an-1=128=a1an
a1+an=66
解得
a1=64,an=2,
Sn=(a1-anq)(1-q)=(64-2q)/(1-q)=126
q=1/2,an/a1=1/32=q^(n-1)
n=6
或
a1=2,an=64,
Sn=(a1-anq)(1-q)=(2-64q)/(1-q)=126
q=2,an/a1=32=q^(n-1)
n=6本回答被提问者采纳
相似回答
...
已知a1+an=66.a2an—1=128.Sn=126.求n,q.求全过程
。
谢谢
...
答:
设a1和an是方程x²-66x
+128
=0的两个根 (x-2)(x-64)=0, a1=2
,an=
64或a1=64,an=2
Sn=a1
*(1-q^n)/(1-
q)a1=
2时
,an
/a1=q^(n-
1)=
32-->q^n=32q 2(1-q^n)/(1-q)=126 2(1-32q)/(1-
q)=126, q=
2, 2^n=32*2, n=6 同理求的a1=64时
,q=1
/2, ...
在等比数列
{an}
中,a1+an=66,a2an
-
1=128
,
Sn=126
,
求n,q
答:
等比数列中,a2an-1=a1an=128,所以解
a1+an=66
,a1an=128得a1=2,an=64 或a1=64,an=2,若a1=2,an=64 ,则Sn=(a1-anq)/(1-q),解得q=2,然后,an=a1q^(n-1),得n=6 若a1=64,an=2,则Sn=(a1-anq)/(1-q),解得q=1/2,同样解得n=6 ...
等比数列中,a1+an=66
,a2
·a
(n
-
1)=128
,且
Sn=126
,求项数n和公比q
答:
a1+an=66
a1*q*an/
q=128,
a1*
an=128,
解得a1=2
,an
=64或者a1=64,an=2 当a1=2,an=64时,2*q的(n-1)次方=64,即2*q的n次方=64q,代入2*(1-q的n次方)/(1-
q)=126,
解得q=2,n=6 另种情况同理解得q=1/2,n=6
在等比数列
{an}
中,a1+an=66,a2
*an-
1=128,
且前n项和
Sn=126,求n
及...
答:
/(1-q)=(2-64q)/(1-
q)=126
解得:q=2 q^(n-
1)=an
/a1 即:2^(n-1)=32 所以可得:n=6 当a1=64
,an=
2时有:
Sn=a1(1
-q^n)/(1-
q)=(a1
-
anq)
/(1-q)=(64-2q)/(1-q)=126 解得:
q=1
/2 q^(n-1)=an/a1 即:(1/2)^(n-
1)=1
/32 所以可得:n=6 ...
已知A1+An=66,A2
+An-
1=128,Sn=126求n
和
q
.求解
过程
。(A是小写的,为了方 ...
答:
你打错了,那个A2+An-
1=128
应该是A2*A(n-1)=128解:
a1+an=66
a2an
-1=
a1an
=128 所以a1=2
,an
=64或a1=64,an=2(舍去
)an
=
a1q
^(n-1)=64 q^(n-1)=32
Sn=a1(
1-q^n)/(1-
q)=126,
即 2(1/q-32)/(1/q-
1)=126
q=2,n=6 ...
在等比数列
{an}
中,a1+an=66,a2
.an-
1=128,
且前n项和
Sn=126,求
项数n和公...
答:
由韦达定理,a和aq^(n-1)是二次方程 0 = x^2 - 66x +
128
=
(x-64)(x-2)的2个实根。若a = 2, aq^(n-1) = 64,则 q^(n-1) = 64/2 = 32, 因此q不为1。
126
= s
(n)
= a[
1+q+
...+q^(n-1)] = 2[q^n - 1]/(q-
1),
63 = [q*q^(n-1) - 1]/(...
在等比数列
{An}
中,A1+An=66,A2An
_
1=128,Sn=126,求
项数n和公比
q
.
答:
还知道
a1+an=66,
所以,可以二元一次方程解情况1:a1=2
,an
=64 ;或情况2:a1=64,an=2 先做第一种情况,之后,由已求,可知,此
等比数列
公比不是1,所以用求和公式
Sn=
a1*(1-q^n)/(1-
q),
又由a1*
an=128
可推出:a1*a1*q^n *q^(-
1)=128
所以q^n=32q ,代入,可得: 1-32q=...
等比数列an中,
若
a1+an=66,a2
*a
(n
-
1)=128,Sn=126,
则
q
等于
答:
设an=a1*q^(n-1),有a2*a(n-1)=a1*an
=128
,又
a1+an=66
,知a1和an是方程x^2-66x+128=0的两根,求得两根为2和64.1)设a1=2
,an
=64,q^(n-1)=32
,Sn=
a1*(1-q^n)/(1-q)=a1*[1-q*q^(n-1)]/(1-q)=2*(1-32q)/(1-
q)=126
得q=2,代回q^(n-1)=32 得n=6 2...
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等比数列已知sn和an求a1
在等比数列an中a1等于2
已知等比数列an满足a1等于
已知在等比数列an中
已知数列an为等比数列
等比数列an中a1等于1
等比数列已知sn求an
已知数列an中a1等于2
已知数列an是等差数列
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