定积分 上下限为什么不是上限一定大于下限

Question

那个dx的意义是区间的长度 而区间的长度是正的 所以定积分上限一定大于下限 哪里错了

Answer 1

讲定义的时候上限是必须大于下限的。讲完定义后，为了以后的计算方便，又做了规定，上限可以小于下限，上下限可交换，交换后加个负号，这个就是个规定。

有了这条规定，我们的计算就方便多了，否则以后在做题中只要上下限不是确定数字的话，总是需要讨论谁大谁小的问题，那就太烦燥了。

可以理解为定义的推广。

Answer 2

在定积分的定义中，是上限一定大于下限，与你说的差不多。
但同时又规定： ∫(a,b)=-∫(b,a)
这样一来，上下限的大小就无所谓了。