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不定积分上限一定大于下限吗
如题所述
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推荐答案 2022-12-14
不一定
定积分是一个数上下限大小没有要求. 规定上下限颠倒的两个定积分定积分互为相反数.上下限相等定积分为0。而不定积分是一个表达式,没有具体的数值,它们仅仅是数学上有一个计算关系。
在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
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不定积分
如何换元?
答:
定积分
的的第三个需要换元的地方是上下限。原来的式子是x的上下限对x积分,变成对t积分了,得把x的上下限换成t的上下限。用x的上下限,通过这个表达式,解出t的上下限。这里需要重点注意,没人规定
上限一定大于下限
,用x的下限解出t的下限用x的上限解出t的上限,即便下限数大,也要写下边。这是...
为什么
积分上限
不能
大于下限
答:
连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数一定
不存在,即
不定积分一定
不存在。
不定积分
与定积分的联系与区别是什么?
答:
不定积分
表示函数的一族
原函数
。它用 ∫f(x) dx 表示,其中 "f(x)" 是被积函数,"dx" 表示对变量 "x" 进行积分,∫ 符号代表积分。不定积分没有
上限
和
下限
;而是给出一个带有任意常数 "C" 的通解。数学上,如果 F(x) 是 f(x) 的一个原函数,那么被积函数 f(x) 的不定积分可以表示...
积分上限
函数为什么与
下限
无关
答:
简单理解,
积分上限
函数是关于x的函数,图像中上限x的变化引起的值域变化图像上可以看作是来回扫过(横坐标轴和f(t)之间)的区域面积的变化,这个变化只和x,f(t)相关。因此你的
下限
并不能影响我x的变化吧,那也就影响不了扫过面积的变化了,因此与下限无关。
什么是
积分
上
下限
?
答:
一个函数,是可以存在
不定积分
,但是不能存在定积分的。若是存在定积分,则不存在不定积分,所以两者之间是一个互斥的关系,针对于一个连续的函数来说的话,则是一定要存在积分和不定积分的。如果只有一个有限的间断点,那么定积分就是存在的,如果是一个跳跃的间断点,则是
原函数一定
不会存在,而不...
不定积分
的
上限
是什么?
答:
上下同时乘以e^x ∫1/(e^x+e^-x)dx =∫e^x/[(e^x)²+1]dx =∫1/[(e^x)²+1]d(e^x)=arctane^x+C
不定积分
和定积分的关系是什么?
答:
定积分
定理:把函数在某个区间上的图象【a,b】分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。一个定积分式的值,就是
原函数
在
上限
的值与原函数在
下限
的值的差。揭示了积分与黎曼积分本质的联系,可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位,因此,...
不定积分
求单调区间上
下限
变吗
答:
不变。
不定积分
求
原函数
不用考虑上
下限
,因为不定积分根本就没有上下限,因此不变。上下限指从高到低的一个区间值。
上限
,指最早的时间或最大的数量限度,与“下限”相对。
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