初三上册数学题 降次——解一元二次方程——配方法 如下。

Question

求解 求答案 求过程 ！！！

Answer 1

配方法解一元二次方程：

(1/4)x²-4x+5=0 方程两边同时乘4
x²-16x+20=0
x²-16x=-20
x²-16x+64=-20+64
(x-8)²=44
x-8=±√44
x-8=±2√11
x=8±2√11
x1=8+2√11
x2=8-2√11

2x²-7x+6=0
2x²-7x=-6 方程两边同时除以2
x²-(7/2)x=-3
x²-(7/2)x+(7/4)²=-3+(7/4)²
(x-7/4)²=1/16
x-7/4=±1/4
x=(7±1)/4
x1=(7+1)/4=2
x2=(7-1)/4=3/2

6x²+x-2=0
6x²+x=2 方程两边同时除以6
x²+(1/6)x=1/3
x²+(1/6)x+(1/12)²=1/3+(1/12)²
(x+1/12)²=49/144
x+1/12=±7/12
x=(-1±7)/12
x1=(-1+7)/12=1/2
x2=(-1-7)/12=-2/3

3x²-5x+2=0
3x²-5x=-2 方程两边同时除以3
x²-(5/3)x=-2/3
x²-(5/3)x+(5/6)²=-2/3+(5/6)²
(x-5/6)²=1/36
x-5/6=±1/6
x=(5±1)/6
x1=(5+1)/6=1
x2=(5-1)/6=2/3

Answer 2

解：（1）x^2-16x=-20，x^2-16x+64=44，(x-8)^2=44，x-8=±2√11，x1=8-2√11，x2=8+2√11.
（2）x^2-7/2x=-3，x^2-7/2x+(7/4)^2=1/16，(x-7/4)^2=1/16，x-7/4=±1/4，
x1=3/2，x2=2.
（3）x^2+1/6x=1/3，x^2+1/6x+(1/12)^2=49/144，(x+1/12)^2=49/144，x+1/12=±7/12，
x1=-2/3，x2=1/2.
（4）x^2-5/3x=-2/3，x^2-5/3x+(5/6)^2=1/36，(x-5/6)^2=1/36，x-5/6=±1/6，
x1=2/3，x2=1.

Answer 3

❷.2x²-7x+6=0
（x-2﹚﹙2x-3﹚＝0
x₁＝2...x₂=3/2
❸6x²+x-2=0
﹙2x-1﹚﹙3x+2﹚＝0
x₁＝1/2....x₂＝-2/3
❹3x²-5x+2=0
﹙3x-2﹚﹙x-1﹚=0
x₁= 2/3....x₂=1

Answer 4

（1）方程两边同时×4得 （后边的自己写吧...）
移项得....
配方得（就是一次项系数÷2的平方。。。希望你明白..）
即 （就是化简）
由平方根意义得....
解得 X1=...，X2=...。

后面都是如此（因为这些题太麻烦，就不给你算了...见谅啊）

Answer 5

x^2-16x+20=0
x^2-16x+8^2+20=8^2
x^2-16x+64=44
(x-8)^2=44
x=8±2√11

Answer 6

1）1/4x²-4x+5=0
1/4（x²-16x+20）=0
1/4（x²-16x+64-64+20）=0
（x-8）²-44=0
（x-8）²=44
x-8=±2√11
x=8±2√11

2）2x²-7x+6=0
2（x²-7/2x+3）=0
x²-7/2x+3=0
x²-7/2x+49/16-49/16+3=0
（x-7/4）²-1/16=0
（x-7/4）²=1/16
x-7/4=±1/4
x=7/4±1/4
x1=2，x2=3/2

3）6x²+x-2=0
6（x²+1/6x-1/3）=0
x²+1/6x-1/3=0
x²+1/6x+1/144-1/144-1/3=0
（x+1/12）²-49/144=0
（x+1/12）²=49/144
x+1/12=±7/12
x=-1/12±7/12
x1=1/2，x2=-2/3

4）3x²-5x+2=0
3（x²-5/3x+2/3）=0
x²-5/3x+2/3=0
x²-5/3x+25/36-25/36+2/3=0
（x-5/6）²-1/36=0
（x-5/6）²=1/36
x-5/6=±1/6
x=5/6±1/6
x1=1，x2=2/3