可微分与可偏导的关系，要求用几何意义来解释，求大神！！！

如题所述

第1个回答 2012-04-13

偏导连续－>可微－>偏导存在。偏导指在平行于x轴 y轴方向有切线，可微指任意一个方向都有切线。

第2个回答 2012-04-11

可微一定可偏导，可偏导未必可维
可偏导的意义在于函数在一点附近，沿着x,y这两个方向（当成一元函数）是“可微”的，这里的“可微”是一元函数意义下的可微，但是从二元函数可微定义中能看出，不仅仅要求沿着x,y两个方向“可微”，更要求沿着任意方向都是可微的，因为当(x,y)趋于(x0,y0)时，并没有要求沿着什么方向趋向于(x0,y0)
这也就是几何上的区别：偏导只保证一个方向（或者说两个），可微保证所有方向
所以显然的，可微一定可偏导，可偏导不一定可微~本回答被网友采纳

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