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    • AD是△ABC的中线，E是AD的中点，直线BE交AC于F,△ABC的面积为12，则△AEF的面积为多少？

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    推荐答案   2012-04-06
    解：过D作DM∥BF交AC于点M,
    因为AD是中线
    所以FM=CM,
    所以DM是△BCF的中位线
    所以DM=BF/2,
    同理：AF=FM,
    EF是△ADM的中位线
    所以EF=DM/2
    所以EF=BE/3
    因为AD是中线，
    所以△ABD和△ACD是等底同高三角形
    所以△ABD面积=△ACD面积=△ABC面积的一半=6，
    同理，因为E是AD的中点，
    所以△ABE面积=△BDE面积=△ABD面积的一半=3，
    因为EF=BE/3
    所以△AEF面积=△ABE面积/3=1
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    第1个回答  2012-04-07
    1
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