为什么定积分上下限可以相反？

Question

如题所述

Answer 1

1.对于在求定积分时，上下限是可以同时取相反数的。

2.当在求定积分时，上下限同时取相反数，这里有一个性质。即图中的第一个式子。

3.定积分中上下限取相反数的性质就是:

对称区间被积函数是奇函数时，其积分为0。图中1式。

4.定积分中上下限取相反数的另一个性质:

对称区间被积函数是偶函数时，等于[0,a]积分区间积分的2倍。

5.对称区间,如果积分下限大，可以交换积分次序。图中2式。

具体的定积分中上下限可以取相反数的结论及说明见上。