一个数学天平问题。

Question

有12个钢珠，11个优质品，一个劣质品，劣质品不知比优质品轻还是重。现有一个无法码的天枰，只能称三次，怎样能得到那个劣质品？

Answer 1

第一次：天平两边各放4个钢珠，如果天平平衡，则劣质品在剩下的4个中，如果不平衡，则在其中一边。
第二次：
2.1第一次如果平衡，则取剩下4个中的2个在放在一边，然后取刚才称过的2个放在另一边，
2.1.1第二次如果再次平衡，则证明称的这4个中的2个是优质品，劣质品在剩下的2个中；取下其中1个，把剩下没称的2个中的一个放在天平一边，如果不平衡，则劣质品为刚放的那个，如果平衡，劣质品是最后没称的那个。
2.1.2第二次如果不平衡，则证明这则放的2个中有一个是劣质品。参照2.1.1中的办法取一个放在天平一端，然后在这现端加一个以前称好的，另一端加2个称好的。如果仍平衡，则劣质品是另一个未称的，如果不平衡，则刚放的那个为劣质品。
2.2第二次不平衡，则撤掉一边的2个，加放剩余的2个，仍平衡，撤掉的2个中一个是劣质品，参照以上的方法可找到；如果不平衡，则另一边未撤掉的2个为劣质品，同样按照以上的办法可找到。

Answer 2

推荐答案
25 分钟前 把12球平分为3组，任取两组称，有两种情况：1.平衡，则坏球在另一组中，4个称两次，一个一个比就可以找出坏球。
2.不平衡，则没称的一组都为好球，拿掉天平一端的任3个，换上另一端的任3个，另一端加上3个好球（从余下的那组中
取），此时，如果天平平衡，则坏球在拿掉的3个中，根据第1次称的不平衡状态就判断出坏球是轻是重，再称找出坏球。
如果不平衡状态不变，则坏球在天平中没动的2球中，取一好球和其一称就出来了。如果不平衡状态反了过来，则坏球在
换的那3球中，同样也可以找出来

Answer 3

把12球平分为3组，任取两组称，有两种情况：1.平衡，则坏球在另一组中，4个称两次，一个一个比就可以找出坏球。
2.不平衡，则没称的一组都为好球，拿掉天平一端的任3个，换上另一端的任3个，另一端加上3个好球（从余下的那组中
取），此时，如果天平平衡，则坏球在拿掉的3个中，根据第1次称的不平衡状态就判断出坏球是轻是重，再称找出坏球。
如果不平衡状态不变，则坏球在天平中没动的2球中，取一好球和其一称就出来了。如果不平衡状态反了过来，则坏球在
换的那3球中，同样也可以找出来本回答被网友采纳

Answer 4

真难，努力了五分钟，也没想到。汗，这题，我也想学习下追问

现在有答案了