高等数学 求极限

Question

lim (e^x-1)/x=1
x→0
就是【e的x次方减1】与x的比值在x趋近于0时的极限等于1，这个是怎么求的？高考完，想提前看一下大学课程，这道题不太明白。

Answer 1

 

 

【希望可以帮到你！  祝学习快乐！  O(∩_∩)O~】

 

 

Answer 2

用罗必达法则 上下求导后将x=0代入即得
lim (e^x-1)/x=lim e^x=e^0=1
x→0 x→0

Answer 3

(e^x-1)/x 为0/0 所以分别上下求导 则
e^x/1
lim (e^x)/1=1/1=1
x→0

Answer 4

等到你大一上学期时会学到的罗比达法则，正如下面所言，先对分式上下求导，然后根据函数的连续性，直接将x=0代入，即可得出答案！