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数列X、X^2、X^3、X^4、X^5...的前n项和Sn=？求详细过程！谢谢！
如题所述
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推荐答案 2012-06-22
Sn=x+x^2+...+x^n
xSn=x^2+x^3+...+x^(n+1)
两式相减：(x-1)Sn=x^(n+1)-x
所以，Sn=(x^(n+1)-x)/(x-1) =x(x^n -1)/(x-1)
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其他回答
第1个回答 2012-06-22
Sn=x+……+x^n
当x=1,Sn=n
当x≠1，Sn=（x^(n+1）-x)\(x-1)
第2个回答 2012-06-22
此数列是以X位首项，公比为X的等比数列
所以，Sn=[X(1-X^n)]/(1-X)
相似回答
求下列
数列前n项和Sn
答：
2，N＝
2时，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6
＝5
3，
设
N＝x
时，公式成立，即1＋4＋9＋……＋
x2
＝x(x+1)(2x+1)/6 则当N＝x＋1时，1＋4＋9＋……＋x2＋（x＋1）
2＝x
(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2 ＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6 ＝（x＋1）[2（x2）...
数列前n项和
的几种求法
答：
1、公式法。等差(比)
数列
公式求和(注意等比公比的讨论)；2、倒序求和。等差求和公式就是这样的；3、裂项求和。如：an=1/[n(n＋1]=1/n－1/(n＋1)；4、错错位法。如：an=(2n－1)×2^n。
令bn=(n+
2
)
x^n,求数列
bn
前n项和
的公式
答：
第一种情况：若x=1则
Sn=
3+4+5+6+……+(n+2)=(n+5)n/2 第二种情况：若x不等于1，则将Sn乘上x 得到xSn=3
x^2
+4
x^3
+5
x^4
+6
x^5
+……+(n+2)x^(n+1)
xSn
-Sn=3x-x^2-x^3-x^4-x^5-……-x^n+(n+2)x^(n+1)即(x-1)Sn=3x+(n+2)x^(n+1)-(x^2+x^3...
麻烦各位朋友帮忙.我有几道数学题不会做.
答：
1:已知数列{an}
的前n项和
是S=32n-n（平方）
，求数列
｛|an|｝的前n项和Tn。解：因为.a
n=sn
-sn-1, S=32n-n^2 =32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1 =-2n+33 要-2n+33>0 ==>n<33/2≈16 ,即|an|前十六项和为31+29+27+25+……+1= 16*(32-16)=256 ;当n<=16...
求特殊
数列前N项和
的问题
答：
An=1+1+2+3+4+……+(n-1)=1+n*(n-1)/2 =
n^2
/2 -n/2 + 1 下面求 Sn
Sn =
A1 + A2 + A3 + ……+An =(1^2 + 2^2 +
3^2
+ ……+n^2)/2 - (1+2+3+4+……+n)/2 + 1×n = n*(n+1)*(2n+1)/12 - n*(n+1)/4 + n = n*(n^2+5)/6 ...
数列
题。。。
答：
[例]
求数列
an=1/n(n+1)
的前n项和
.解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂项）则
Sn =
1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）= 1-1/(n+1)= n/(n+1)小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项...
x
²求和怎么求?有公式吗?数学
答：
1+2^2+3^2+...+
n^2=
1/6*n(n+1)(2n+1)。解题过程如下：解：因为（n+1）
^3=n^3
+3n^2+3n+1 则（n+1）^3-
n^3=
3n^2+3n+1 n^3-（n-1）^3=3（n-1）^2+3（n-1）+1 ...3^3-2^3=3*2^3+3*2+1 2^3-1^3=3*1^3+3*1+1 把等式两边同时求和得，（n+...
x+
x的2
次方+
x的3
次方+
x的4
次方+……+
x的N
次方怎么计算啊?
答：
等比数列求和么 首项X末
项X的
N次 X不等于0时
Sn=
(x+
x的
n+1次方)/（1-x）若X=0 则Sn=0
大家正在搜
求X的n次方程序怎么用
停X不前
设随机变量X~t(n)
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