88问答网
所有问题
数列1,x,x平方,...,x的n-1次方(x≠0)的前n项和为? 求过程
如题所述
举报该问题
推荐答案 2012-07-04
因为X不等于0,数列第n项为X的n-1次方,第n+1项为X的n次方
则第n+1项除以第n项等于x,为常数。故这是个首项为1,公比为x的等比数列。
所以由
等比数列的求和公式
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
可得这个数列的前n项和为:(1-x^n)/(1-X) (X不等于0)
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://88.wendadaohang.com/zd/SS1SccV1t.html
其他回答
第1个回答 2012-07-04
x=1
则Sn=1+1+……+1=n
x≠1
Sn=1+x+x²+……+x^(n-1)
xSn=x+x²+……+x^(n-1)+x^n
所以(x-1)Sn=x^n-1
Sn=(x^n-1)/(x-1)
本回答被网友采纳
第2个回答 2012-07-04
当x=1时,Sn=n
当x不等于0或1时,Sn=(1-x^n)/(1-x) (n为整数)
第3个回答 2012-07-04
x=1 和为n
x不等于1 记和为S
s=1+x+...x^n-1
xs=x+x^2+..x^n
(x-1)s=x^n-1
s=(x^n-1)/(x-1)
相似回答
数列1,x,x
²,...
,x的n-1次方(x
不等于1
)的前n项和为
__
答:
1+x+x^2+...+x^(
n-1)
=S = (x^
n -1
)(x
-1)
数列
解题方法
答:
例如,求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2
n-1
)*x^(n-1)
(x≠0)
当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2;当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1);∴xSn=x+3x²+5x³+7x^4+…+(2n-1)*x^n;两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x²...
如果把数列中的每一项都看成是等比
数列,
如何求和?
答:
例如,求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2
n-1
)*x^(n-1)
(x≠0)
当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2;当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1);∴xSn=x+3x^2;+5x^3;+7x^4+…+(2n-1)*x^n;两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2;+x^3;+...
如图,求等比
数列前n项和,
怎么解?
答:
公比通常用字母q表示(q
≠0)
。 注:q=1 时,an为常数列.等比
数列前n项和
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)解:1+
x平方
+x三次方+...+
x的n次方
=
1(1
-x^n)/(1-x)=(x^
n-1
)/(x-1) (当x>0且不为1)当x=1时,原式=n 当x=0时,原式=1 估计写的不是很好+_+ ...
求
数列x,x的平方,x的
三
次方
...
的前n项和
答:
若x=1 则Sn=1+1+……+1=n 若x不等于1 是等比数列 a1=x,q=x Sn=
x(1
-x^
n)
/(1-x)综上 x=1,Sn=n
x≠1,
Sn=x(1-x^n)/(1-
x)
为什么
x的n次方的和
是
1
-x分之1
答:
1,x,x
^2,...,x^n是等比
数列,
由公式得它
的前n项和为
[1-x^
(n
+1)]/
(1
-
x),
当0
数列1,
A, A方。。。A
的N-1次方
。。。
的前N项和
等于。
求过程
。感谢
答:
若a=1,则Sn = n 若a
≠1,
则 Sn = 1 + a + a^2 + …… + a^
(n-1)
aSn = a + a^2 + …… + a^n (1-a)Sn = 1 - a^n Sn = (1-a^n)/(1-a)
高一数学
数列
题
答:
形如An=BnCn,其中Bn为等差
数列,
Cn为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比
数列的
公比,即kSn;然后错一位,两式相减即可。例如,求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2
n-1
)*x^(n-1)
(x≠0)
当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2;当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…...
大家正在搜
n乘2的n次方数列求和
含负一n次方的数列求和
数列n的平方求和
求数列n次根号n的最大项
x的n次方级数求和
x的n次方的和函数
带n次方数列求和
(1-1/n)的n次方
数列的前n项和公式
相关问题
数列(An)为n乘以x的n-1次方,求前N项和
数列1,A, A方。。。。A的N-1次方。。。的前N项和等于...
数列{1+2的n-1次方}的前n项和为? 请详细说明谢谢
若数列{an}的前n项和为Sn=a的n次方-1(a≠0),则...
数列(2-n)/2的n-1次方的前n项和
数列1,a,a的平方,……,a的n-1次方,……的前n项和为
求数列1,(1+2),(1+2+2²)...(1+...
求数列(2n-1)x(2的n次方)的前n项和