设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则m2+4m+n=______

设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则m2+4m+n=______．

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推荐答案 2014-11-22

∵m是一元二次方程x²+3x-7=0的根，
∴m²+3m-7=0，即m²=-3m+7，
∴m²+4m+n=-3m+7+4m+n
=m+n+7，
∵m、n为方程x²+3x-7=0的两个根，
∴m+n=-3，
∴m²+4m+n=-3+7=4．
故答案为4．

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第1个回答 2016-03-27

∵m是一元二次方程x2+3x-7=0的根，
∴m2+3m-7=0，即m2=-3m+7，
∴m2+4m+n=-3m+7+4m+n
=m+n+7，
∵m、n为方程x2+3x-7=0的两个根，
∴m+n=-3，
∴m2+4m+n=-3+7=4．
故答案为4．

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设m.n是一元二次方程x²+3x-7=0的两个根则x²+4m+n=答：因为两根之和为负的a分之b，即-3 所以m+n=-3 因为x²+3x-7=0 所以 x²+3x=7 所以 x²+4m+n =x²+3m + m+n =7-3=4

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