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设mn是一元二次方程的两个根
已知
m
,
n是一元二次方程 的两个
实数根,则 为( ). A.-1 B.-3 C.-5 D.-
答:
D 试题分析:根据
一元二次方程根
与系数的关系可得 , ,再代入求值即可.由题意得 , 则 故选D.点评:解题的关键是熟练掌握一元二次方程根与系数的关系: ,
设m
、
n是一元二次方程
x 2 +3x-7=0
的两个根
,则m+n=___,m 2 +5m+2n=...
答:
∵m、
n是一元二次方程
x 2 +3x-7=0
的两个根
,∴m+n=- b a =-3,
mn
= c a =-7,∵m是x 2 +3x-7=0的一个根,∴m 2 +3m-7=0,∴m 2 +3m=7,∴m 2 +5m+2n=m 2 +3m+2m+2n=7+2(m+n)=7+2×(-3)=1.故答案是-3;1.
设m
、
n是一元二次方程
ax平方+bx+c=0
的两个根
,求a(m的三次方+n的三次方...
答:
因为
m
、
n
分别是
方程的两个根
所以有am&sup
2
;+bm+c=0
1
an²+bn+c=0 2 将1+2得a(m²+n²)+b(m+n)+2c=0将等式两边同乘以m+n 得a(m²+n²)(m+n)+b(m+n)(m+n)+2c(m+n)=0 {a(m³+n³)+b(m²+n&...
设m
、
n是一元二次方程
x2+3x-7=0
的两个根
,则
m2
+4m+n=__
答:
∵m是一元二次方程
x2+3x-7=0的根,∴m2+3m-7=0,即m2=-3m+7,∴m2+4m+n=-3m+7+4m+n=m+n+7,∵m、n为方程x2+3x-7=0的两个根,∴m+n=-3,∴m2+4m+n=-3+7=4.故答案为4.
设m
、
n是一元二次方程
x2+(p-2)x+1=0
的两个根
,且满足关系式[1+m(p+m...
答:
∵m、
n 是一元二次方程
x2+(p-2)x+1=0
的两个根
,∴m2+(p-2)m+1=0,∴m2+pm+1=2m,同理n2+pn+1=2n.由二次方程根与系数的关系,得m+n=2-p,
mn
=1,∴1+m(p+m)-n=1+mp+m2-n=2m-n,同理得 1+n(p+n)-m=1+pn+n2-m=2n-m.原式=(2m-n)(2n-m)=...
设m
.
n是一元二次方程
x²+3x-7=0
的两个根
则m²+4m+n=
答:
m.
n是一元二次方程
x²+3x-7=0 所以 m²+3m-7=0 m+n=-3
mn
=-7 所以 m²+4m+n =7-3m+4m+n =7+m+n =7-3 =4
已知m、
n是一元二次方程
x2-3x+1=0
的两个根
,那么代数式2
m2
+4
n2
-6n+1...
答:
解:∵m、
n是一元二次方程
x2-3x+1=0的两根,∴m2-3m+1=0,n2-3n+1=0,m+n=3,∴m2=3m-1,n2=3n-1,∴2
m2
+4
n2
-6n+1999 =2(3m-1)+4(3n-1)-6n+1999 =6m-2+12n-4-6n+1999 =6(m+n)+1993 =6×3+1993 =2011.注意有的是二次方啊。希望对你有帮助。。
设m
,
n是一元二次方程
x^2+(p-2)x+1=0
的两个根
,且满足关系式
答:
因为 m
是一元二次方程
x^2+(p-2)x+1 = 0
的两个根
,因此 m^2+(p-2)m+1=0 ,所以 m^2+pm+1 = 2m ,同理 n^2+pn+1 = 2n ,另由二次方程根与系数的关系得 m+n = 2-p ,
mn
= 1 ,所以 1+m(p+m)-n = 1+mp+m^2-n = 2m-n ,同理得 1+n(p+n)-m ...
设mn是一元二次方程
x2_2x_1=0
的两个根
。则
m2
_4m_2n加2014的值
答:
把
方程
解出来,前面的代数式得负3 2011
如果
mn是一元二次方程
x平方+3x-1
的两个根
,那么m的平方+2m减n的值是...
答:
解由
mn是一元二次方程
x平方+3x-1=0
的两个根
则m^2+3m-1=0且m+n=-3 则m^2+2m-n =m^2+3m-m-n =(m^2+3m)-(m+n)=1-(-3)=4
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