导数求切线方程

要详细步奏

一.已知函数y=xlnx.
1.求这个函数的导数
2.求这个函数的图像在点x=1处的切线方程

二.求曲线y=sinx/x在点M（π，0）处的切线方程

推荐答案 2012-11-02

题一解：（1）y=xlnx，
∴y'=1×lnx+x•1/x =1+lnx
∴y'=lnx+1
（2）k=y'|x=1=ln1+1=1
又当x=1时，y=0，所以切点为(1，0)
∴切线方程为y-0=1×（x-1），即y=x-1．

题二解：解：求导得：y′=(xcosx-sinx)/x²
，∴切线方程的斜率k=y′|x=π = -1/π，
则切线方程为y=-1/π （x-π），即y=-1/π+1．
故答案为：y=-x/π +1．

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其他回答

第1个回答 2012-11-02

1. y`=1+lnX
2. x=1时切线斜率K=1 且过点（1.0）所以切线方程 Y=X-1

3

第2个回答 2020-11-03

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