设函数f(x)在[0，1]连续，在(0，1)可导，且f(1)=f(0)=0，对于点x0∈(0，1)，

Question

设函数f(x)在[0，1]连续，在(0，1)可导，且f(1)=f(0)=0，对于点x0∈(0，1)，证明存在点ξ∈(0，1)，使得f'(ξ)=f(x0).

Answer 1

令g(x)=f(x)-f(x0).则有，g(1)=g(0).用罗儿尔定理，可得至少存在一点g'(&)=0即f'(&)-f(x0)=0
(用手机打不出那个符号，见谅。)追问

这样不可以吧，应该令F（x）=f(x)-xf(x0)，然后再讨论。
不过还是要谢谢你喽！