一个三位数，它的各位数字这和是7能被5整除，写出满足条件的所有三位数

Question

如题所述

Answer 1

设这个三位数的百、十、个位分别为x、y、z，均为0~9的正整数。
则　x+y+z=7
100x+10y+z=5n，n是一个正整数，显然n≥20。
三个未知数，只有两个约束条件，所以是不定方程。
显然，x不能为0，可以1~9；z只能是0和5。
若z=0，则x+y=7，100x+10y=5n
联立求解得　y=(140-n)/18
反之　n=140-18y
或　140-18y≥20，y≤120/18=6.666，即y只能是0~6。
满足条件的有： y 0 1 2 3 4 5 6
　 x 7 6 5 4 3 2 1
　　　　　　　三位数　700 610 520 430 340 250 160
若z=5，则x+y+5=7，100x+10y+5=5n
即　　　 x+y=2，20x+2y+1=n
联立求解得　n=41-18y≥20，y≤21/18=7/6=1.17，即y只能是0和1，x也只能是1和2了。
至此，符合条件的是　115，205。
综上，符合条件的三位数只有九个。

Answer 2

115,160,250,340,430,520,610,700

Answer 3

能被5整除的个位数应该是0或5
个、十、百三位上的数字之和为7
可以得出的数字有160、115、250、205、340、430、520、610、700.