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1/1+e^x的不定积分
1/1+e^x的不定积分
是什么?
答:
=x-ln(
1+e^x
)+C
不定积分
的意义:设G(x)是f(x)的另
一
个
原函数
,即∀x∈I,G'(x)=f(x),于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数,所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。这表明G(x)与F(x)只差一个常...
1/1+e^x的不定积分
答:
a=
1+e^x
x=ln(a-1)dx=da/(a-1)原式=∫
1/
a*1/(a-1) da =∫[1/(a-1)-1/a]da =ln(a-1)-lna+C =ln(1+e^x-1)-ln(1+e^x)+C =x-ln(1+e^x)+C
1/1+e^x的不定积分
是什么?
答:
1/1+e^x的不定积分
回答如下:∫1/(1+e^x)dx =∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx =-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))=-ln(1+e^(-x))+C =-ln((1+e^x)/e^x)+C =x-ln(1+e^x)+C 分部积分法的实质:将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分,实际上是两次积...
1/1+e^x的不定积分
怎么求?数学老师快到碗里来~~~
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
1/
(
1+e^x
)
的不定积分
答:
=x-ln(
1+e^x
)+C 在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定...
求∫
1/
(
1+e^x
)
答:
∫
1/
(
1+e^x
)d
x的
结果为x-ln(1+e^x)+C。具体解法如下:解:∫1/(1+e^x)dx=∫(1+e^x-e^x)/(1+e^x)dx =∫1dx-∫(e^x)/(1+e^x)dx =x-∫1/(1+e^x)d(e^x)=x-∫1/(1+e^x)d(1+e^x)=x-ln(1+e^x)+C ...
求
1/
(
1+e^x
)
的不定积分
如题.
答:
设t=e^x 则dx=dt\t dx\(
1+e^x
)=dt\t(t+1)=dt[1\t-1\(t+1)]∴∫dx\(1+e^x)=In[t\(t+1)]+C=x-In(e^
x+1
)+C
∫
1/
(
1+ e^ x
) d
x的
解法??
答:
方法如下,请作参考:
∫
1/
(
1+ e^ x
) d
x的
结果为什么?
答:
∫
1/
(
1+e^x
)d
x的
结果为x-ln(1+e^x)+C。具体解法如下:解:∫1/(1+e^x)dx=∫(1+e^x-e^x)/(1+e^x)dx =∫1dx-∫(e^x)/(1+e^x)dx =x-∫1/(1+e^x)d(e^x)=x-∫1/(1+e^x)d(1+e^x)=x-ln(1+e^x)+C ...
1/
(
1+e^x
)
的积分
是什么?
答:
=-ln(1+e^(-x))+C =-ln((
1+e^x
)/e^x)+C =x-ln(1+e^x)+C 定积分 这里应注意定积分与
不定积分
之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定...
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