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xy=e的x+y次方求dy/dx希望大神告诉,写的详细点
如题所述
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推荐答案 2019-07-31
xy=e^(x+y),
微分得ydx+xdy=e^(x+y)*(dx+dy),
整理得[y-e^(x+y)]dx=[e^(x+y)-x]dy,
所以dy/dx=[y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x].
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第1个回答 2019-07-31
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求由方程
xy=e的
(
x+y
)
次方
所确定的隐函数y=y(x)的导数
dy
/
dx
答:
(
y+xy
')
=e
^(
x+y
)*(x+y)'y+xy'=e^(x+y)(1+y')y+xy'=e^(x+y)+e^(x+y)(1+y')所以:
dy
/
dx=
y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
已知隐函数
XY=e
(
X+Y
)
次方,求y
'和
dy,
在线等,急!!!
答:
x y = e
^(
x+y
) => y
dx
+ x
dy
= e^(x+y) (dx+dy) 即 y dx + x dy = (x y) (dx+dy)=> dy = [(y -
xy
) / (xy-x)] dx y ' = (y - xy) / (xy-x)
已知隐函数
XY=e
(
X+Y
)
次方,求dy
答:
解法一:∵
xy=e
^(
x+y
) ==>d(xy)=d(e^(x+y)) (两端取微分)==>
xdy
+ydx=e^(x+y)(dx+dy)==>xdy+ydx=e^(x+y)dx+e^(x+y)dy ==>xdy-e^(x+y)dy=e^(x+y)dx-
ydx
==>(x-e^(x+y))dy=(e^(x+y)-y)dx ∴dy=[(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))]
dx;
解法二...
设函数
y=y
(x)是由方程
xy=e
^
x+y
所确定的函数
,求dy
/
dx
答:
y=e^dao(
x+y
)
dy=e
^(x+y)d(x+y)dy=e^(x+y)(dx+dy)dy=e^(x+y)dx/(1-e^(x+y))dy/
dx=e
^(x+y)/(1-e^(x+y))。
xy=e
^(
x+y
)
求dy
/
dx
谢谢 我是不明白为什么方法不一样 答案不一样呢_百...
答:
xy=e
^(
x+y
)
求dy
/
dx
这是隐函数求导问题:正统方法是用:隐函数存在定理来做;另一方法是等式两边对x求导,再解出y'来:方法1:f(
x,
y)=xy-e^(x+y)=0 dy/dx=-f'x/f'y f'
x=
y-e^(x+y) f'y=x-e^(x+y)dy/dx=-[y-e^(x+y)]/[x-e^(x+y)]方法2:
y+xy
'=(1+y'...
求xy=e
^(
x+y
)导数
答:
xy=e
∧x+y,y=1-
xe
∧y,y=e∧x+lnx 郭敦颙回答: xy=e^
x+y,xy
-y=e^
x,
y(x-1)=e^x,y=e^x/(x-1) y′=[e^x(x-1)-e^x]/[(x-1)²] =[e^x(x-2)]/[(x-1)²]。 y=1-xe^y, y′=-e^
y+
e^y(e^y)′=-...
设
e
^
y+xy=x+
1,则
dy
/
dx
=?
求大神
解答!谢谢!
答:
y=y(x)由方程xy=e^(
x+y
)确定
,求dy
/
dxxy=e
^(x+y)两边同时对x求导:
y+
x(dy/dx)=[(x+y)e^(x+y)][1+(dy/dx)]因此(dy/dx)={[(x+y)e^(x+y)]-y}/{x-[(x+y)e^(x+y)]}
x+y=e的xy次方,求dy
/
dx
怎么做。请
详细
一点
答:
dy
/dx=(1-ye^xy)/(
xe
^xy-1)代入
x+y=e
^
xy,
得 dy/dx=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]=(1-y²-xy)/(x²+xy-1)另一种思路 x+y=e^xy 两边对x求导 1+dy/
dx=e
^xy *(1*
y+
x*dy/dx)1+dy/
dx=ye
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