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已知函数f(x)=a的(x-1)次方(x≥0)的图像过点(2,1/2),则该函数的值域是?
已知函数f(x)=a的(x-1)次方(x≥0)的图像过点(2,1/2),则该函数的值域是? 过程详解
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第1个回答 2014-07-16
(1)a^1=1/2,所以a=1/2
(2)f(x)=(1/2)^(x-1),因为x>=0,所以x-1>=-1,而函数f(x)是单调减函数,所以f(x)<= f(-1)=2,
又指数函数的函数值必为正,所以0<f(x)<=2
相似回答
已知函数f(x)=a的(x-1)次方(x≥0)的图像过点(2,1
/
2),则该函数的值域是
...
答:
(1)a^
1=1
/2,所以
a=1
/2
(2)f(x)=
(1/2)^
(x-1),
因为x>=0,所以x-1>=-1,而
函数f(x)是
单调减函数,所以f(x)
已知函数f(x)=a
^
(x-1),(x
>=
0)的图像
经过
点(2,1
/
2),
其中a>0且a不...
答:
(1)∵
f(x)=a的x-1次方的图像
经过
点(2,
二分之
一),
∴当x=2时,f
(x)
=½。带入 ½=a(2-
1)
次幂 解得
a=
189;(2)∵f(x)=a(2x
)次方
-a(x-
2)
+8【注:后面“次方”就省了】令a(x)=t =t²-(1/a²)t+8【这是的f(x)可看做一...
已知函数f(x)=a的x
-
2次方的图像
经过
点(
4
,1
/9)其中a>
0,
且a不等于
1,
求...
答:
f(x)>0,另外你这个题,知道指数函数过一点,可以解出来
a=1
/3,就是
f(x)=(1
/3)^
x值域
.
已知函数f(x)=
{
a的(x
-a
)次方
}+
1(
a>
0
,且a≠
1)
恒过定点
(1
/
2,
2)(
问题...
答:
解1由题知a^(1/2-a)=1 故a=1/2 2
f(x)=(1
/2)^(x-1/2)故g(x)=f(x+(1/
2))
-
1=(1
/2)^(x+1/2-1/2)+1-1=(1/2)^x 3
F(x)=
g(2x)-mg
(x-1)
=(1/2)^(2x)-m(1/2)^
(x-1)
=[(1/2)^x]^2-2m×(1/2)^x 这个下面需要分类讨论的,难度不小。
已知函数f(x)=a的x次方
+k
的图像过点
A
(1,
3)和B
(2,0)
答:
已知函数f(x)=a
^x+k
的图像过点
A(1,3)和B
(2,0),
试判断函数f
(x)的图像
是否关于y轴对称 解:将A,B 的坐标代入f(x)=a^x+k,得:a+k=3...
(1);
a²+k=0...
(2)
由(1)得a=3-k,代入(2)式得(3-k)²+k=k²-5k+9=0,Δ=25-36=-9<0,故无实数...
已知函数f(x)=a的x
-
a次方
+
1,(
a>
0
且a≠
1)
恒过定点(3
,2)
答:
解:设h(m)=m(x^2-1)-(2
x-1)
因为2x-1>m(x^2-1)所以f(m)=m(x^2-1)-(2x-1)<
0
f(
1)<0 即:m-m-6+m<0 且f(3)<0 9m-3m=6+m<0
(2(
m+
2))
^2 +16(m+2)<0 m=(-6,-2)
已知函数f(x)=a的x次方
-1/a的x次方+1 (a>
1)(1)
判断函数f
(x)的
奇偶性...
答:
可见:f(-x)≠-f(x)、f(-x)≠f(x)所以:f(x)是非奇非偶函数。由函数可知:
函数的
定义域是:x∈(-∞,+∞)当|a|>1时:lim【x→∞】
f(x)=
lim【x→∞】[a^
x-1
/(a^x)+1]=∞ 当|a|<1时:lim【x→∞】f(x)=lim【x→∞】[a^x-1/(a^x)+1]=∞ 因此,所求
值域
...
已知函数f(x)=(a的x次方
+1)/(a的x次方-
1)(
a>
0
且a≠
1),(1)
求f
(x)的
...
答:
-∞<1 + 2 / (a^
x-1)
<-1,1<1+2 / (a^x-1)<+∞ ∴
值域(
-∞,-1
),(
1,+∞)当0<a<1时,a^x单调减, 2 / (a^x-1)单调增,所以
f(x)
在定义域上单调增,即:当x∈(-∞,0)时,单调增;当x∈(0,+∞)时,单调增。当a>1时,a^x单调增, 2 / (a^...
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