第一问，根据消费者均衡:
①P1*Q1+P2*Q2=M;
②MU1/P1+MU2/P2=MUm(一个常数)
又MU1=dU/dQ1，MU2=dU/dQ2(即U分别对Q1和Q2求偏导)，代入②式中得:
③2Q1*P1=Q2*P2
又将③式代入①式得到Q1和P1的
表达式以及Q2和P2的表达式，即两种商品的需求函数
第二问，将m、p1、p2代入需求函数中就得到均衡购买量q1和q2。
拓展资料：
消费函数是关于消费与收入关系的一种表述。它最先由J·凯恩斯1936年在 《就业、利息和货币通论》 一书中提出，即：
可支配收入与消费之间，存在相当稳定的关系，这个关系，可以表示为一个函数，称为消费函数。
凯恩斯认为，影响人们消费量的因素可以分为两大类： 主观因素; 客观因素。主观因素包括人性之心理特征、社会习俗与
社会制度，而后二者在短时期内不会有重大变动。
客观因素包括利率与
财政政策的变动等，短期内也不会有太大改变。于是，凯恩斯得出结论，消费函数是一个较为稳定的函数。
它的形状，取决于总收入和人的基本心理法则。人性的基本心理法则决定： 当收入增加时，人们将增加消费，但消费之增加不如收入的增加快。
这就是
边际消费倾向递减规律。于是，大致可以想象出凯恩斯的消费函数图形是，在一个
经济周期内，消费与收入和就业量呈同增同减关系，但其波幅较后二者小。
消费函数，是指反映消费支出与影响消费支出的因素之间的函数关系式。但
凯恩斯理论假定，在影响消费的各种因素中，收入是具有决定性意义的因素，收入的变化决定消费的变化。
随着收入的增加，消费也会增加，但是消费的增加不及收入的增加多。收入和消费两个经济变量之间的这种关系叫做消费函数或消费倾向。
如果以c代表消费，y代表收入/则c=c(y)，表示消费是收入的函数。
总消费与个人可支配收入的数值对应关系。总财富和其他变量也常被认为会对消费产生影响。
如果消费和收入之间存在线性关系，则边际消费倾向为一常数，这时消费函数可以表示为c=α+βy， 式中，α为自发消费部分，β为边际消费倾向，β和y的乘积表示收入引致的消费。
因此，整个公式的经济含义是：消费等于自发消费与引致消费之和。