初二数学，证明题，我不会做呀

Question

如题所述

Answer 1

证明：连接AF
因为EF是AC的垂直平分线
所以AF=CF
所以角C=角CAF
因为AB=AC
所以角B=角C
因为角BAC=120度
角BAC+角B+角C=180度
所以角B=角C=30度
所以角CAF=30度
因为角BAF=角BAC-角CAF=120-30=90度
所以三角形BAF是直角三角形
所以AF=1/2BF(在直角三角形中，30度所对直角边等于斜边的一半）
所以CF=1/2BF
所以BF=2CF

Answer 2

证明：先做辅助线，连接AF
∵在△ABC中，∠BAC=120°,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=(180°-120°)/2=30°
∵EF是AC的垂直平分线
∴ AF=CF
∴∠CAF=∠ACB=30°
∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°
在RT△BAF中，∠ABF=30°
∴BF=2AF
而AF=CF
∴BF=2CF