某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后,开展测量物体高度的实践活动。他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66°、塔底B的仰角为60°,已知铁塔的高度BC为20cm(如图),你能根据以上数据求出小山的高BD吗?若不能,请说明理由;若能,请求出小山的高BD(精确到0.1m)。
快啊
不是在直角三角形里面啊
解:
如图,
在Rt△ACD中,tan∠CAD=BC/AD
∴AD=CD/tan∠CAD=CD/tan66°
在△ABD中,tan∠BAD=BD/AD
∴AD=BD/tan60°
∴CD/tan66°=BD/tan60°
∵CB=20
∴CD=BD+20
∴(BD+20)/tan66°=BD/tan60°
解得BD≈67.4
答:小山的高度约为67.4米