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    • 在三角形ABC中,角C等于90度,CF是斜边上的高,AT平分角BAC交CF于点D,过点D作DE平行A

    在三角形ABC中,角C等于90度,CF是斜边上的高,AT平分角BAC交CF于点D,过点D作DE平行A
    在三角形ABC中,角C等于90度,CF是斜边上的高,AT平分角BAC交CF于点D,过点D作DE平行AB交BC于点E。求证CT=BE

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    推荐答案   2009-10-23
    在三角形ABC中,角C等于90度,CF是斜边上的高,AT平分角BAC交CF于点D,过点D作DE平行A
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    在三角形ABC中,角C等于90度,CF是斜边上的高,AT平分角BAC交CF于点D,过点D作DE平行A
    问题补充：在三角形ABC中,角C等于90度,CF是斜边上的高,AT平分角BAC交CF于点D,过点D作DE平行AB交BC于点E。求证CT=BE
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    第1个回答  2012-04-05

    1、过D作DH垂直AC，垂足为H，过E点作EG垂直AB，垂足为G。

    2、求证三角形HCD全等于三角形GBE，得出CD=BE

    通过角平分线上的点到角两边距离相等的性质，得出DF=DH；通过平行四边形FGED，得出DF=EG；从而得出DH=EG。

    因为CF平行EG，得出角GEB=角DCE，又因为DH平行BC，得出角DCE=角HDC，从而得出角GEB=角HDC。

    又因为角EGB=角DHC=90度。

    根据三角形全等（角边角）的定理，得出三角形HCD全等于三角形GBE，从而得出CD=BE

    3、求证CD=CT

    因为角CAT+角CEA=90度；角BAT+角ADF=90度，角CAT=角BAT，得出角CEA=角ADF

    又因为角ADF=角CDT（对顶角相等），得出角CDT=角CTD。从而得出CD=CT。

    最后证得CT=CD=BE

    第2个回答  2009-10-21
    CT=FT吧？你用全等试试，应该有辅助线吧.
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