偏导数，微分，以及导数到底有什么关系和区别

如题所述

第1个回答 2018-02-05

导数：一般指一元函数而言，对只有一个自变量x的函数y，则对函数y求导得到导数y'，称之为函数y的导数。
偏导数：一般是针对多元函数而言，例如对有两个自变量x,y的函数z，则求z对y的导数，即为z对y的偏导数，书写为：z'y。
微分：存在一元微分和偏微分两种类型，与导数和偏导数的区别，只是书写的不同。例如，对一元函数而言，y的微分书写为：dy=y'dx；对有两个自变量x,y的函数z，则求z对y的导数，z对y的偏微分，书写为：のz=z'yのy。本回答被网友采纳

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...极限和偏导的几何意义还有他们之间的联系与区别...答：1. 一元函数的可导与可微在本质上没有区别，两者都是描述函数在某一点处局部性质的不同表述。可导性关注的是函数图像的切线斜率，即导数；可微性则强调函数在某一点附近可以无限逼近其切线，即存在极限。dx和dy是微分的表示，而dy/dx是导数的表示。导数和微分是等价的，都表示函数在某一点处的变化率。...

偏导数和微分有什么区别和联系么答：偏导数就是导数。刚开始学的导数都是说，一个函数对自己的参数求导，参数唯一。当一个函数与很多参数有关，要求每个参数的变化就用到了偏导数。而偏微分是各个偏导数对本函数的贡献式子。你只记住一点，求偏导就是将其他的参数看成常数对待。而偏微分，举个例子就知道了：df=1dx+2dy+3dz.意义是1...

怎么理解导数和微分的区别和联系呢?答：导数和微分的区别一个是比值、一个是增量。导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（△y）和横坐标增量，（△x）在△x-->0时的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量△x以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。导数导数（Derivative）也叫导函数值，又名微商，是微...

...极限和偏导的几何意义还有他们之间的联系与区别 麻烦知道的说下越...答：这就是可导、可微之间的关系：可导 = 可微 = Differentiable。导数 = 微分 = Differentiation，Derivative 不可导 = 不可微 = Undifferentiable 【说穿了，可以说是中文在玩游戏，也可以说中文概念更精确性】2、二元和二元以上的多元函数有偏导(Partial Differentiation)的概念，有全导数、全微分(Total ...

导数和微分的关系是什么?有什么区别呢?答：仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的；可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导；...

导数和微分有什么区别和联系呢?答：2、本质不同导数是描述函数变化的快慢，微分是描述函数变化的程度。导数是函数的局部性质，一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。而微分是一个函数表达式，用于自变量产生微小变化时计算因变量的近似值。3、几何意义不同导数的几何意义是切线的斜率，微分的几何意义是切线纵坐标的...

导数和微分有什么区别与联系?答：区别：1. 含义不同导数指的是函数的极限变化率，即函数在某一点上的瞬时变化率。在数学上，导数可以描述函数曲线在某一点处的切线斜率。微分指的是函数的微小变化，即函数在某一点上的局部变化。微分可以用来表示函数值的小变化，以及函数在某一点上的切线方程式。2. 物理意义不同导数在物理学中通常...

谁能给我解释下导数和微分在概念上的区别答：2、微分：f是线性映射，那么它在任意一点的微分都等于自身。在Rn（或定义了一组标准基的内积空间）里，函数的全微分和偏导数间的关系可以通过雅可比矩阵刻画f是从Rn射到Rm的函数，f=(f1,f2,...fm)。参考资料来源：百度百科-导数参考资料来源：百度百科-微分 ...

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