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导数和微分到底是什么,有没有几何意义
y=kx,y’=Δy/Δx,dy=k*dx,他们都代表什么意思,有什么几何意义吗?
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第1个回答 2019-05-12
导数:一般指一元函数而言,对只有一个自变量x的函数y,则对函数y求导得到导数y',称之为函数y的导数。
偏导数:一般是针对多元函数而言,例如对有两个自变量x,y的函数z,则求z对y的导数,即为z对y的偏导数,书写为:z'y。
微分:存在一元微分和偏微分两种类型,与导数和偏导数的区别,只是书写的不同。例如,对一元函数而言,y的微分书写为:dy=y'dx;对有两个自变量x,y的函数z,则求z对y的导数,z对y的偏微分,书写为:のz=z'yのy。
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导数与微分有什么
区别?
答:
1、导数是函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值
。2、微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。
导数和微分
之间有
什么
区别?
答:
首先,从定义上来看,
导数是函数在某一点的切线斜率,它描述了函数在该点附近的局部变化率。而微分则是函数在某一点的线性近似
,它描述了函数在该点附近的整体变化情况。简单来说,导数关注的是函数的变化速度,而微分关注的是函数的变化量。其次,从几何意义上来看,导数和微分也有所不同。导数可以理解...
导数和微分
的区别
是什么
啊?微分的实质又是什么?
答:
(1)起源(定义)不同:
导数
起源是函数值随自变量增量的变化率,即△y/△x的极限.
微分
起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分.当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是很小的.(2)
几何意义
不同:导数的值是该点处切线的斜率...
微分和导数有什么
区别和联系呢?
答:
导数描述的是函数变化的快慢,微分描述的是函数变化的程度
。导数是函数的局部性质,一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。而微分是一个函数表达式,用于自变量产生微小变化时计算因变量的近似值。3、几何意义不同:导数的几何意义是切线的斜率,微分的几何意义是切线纵坐标的增量。
导数和微分
的区别
是什么
?
答:
导数的意义是指导数在几何上表现为切线的斜率,对于一元函数,某一点的导数就是平面图形上某一点的切线斜率;对于二元函数而言,某一点的导数就是空间图形上某一点的切线斜率。微分的意义是指在点某一点附近,可以用切极限小线段来近似代替曲线段。
微分和导数
的
意义是
有差别的,但是在一元函数中没有...
什么是微分
的
几何
学
意义
?
答:
微分
的
几何意义,
描述的是函数曲线在某一点处的切线与曲线之间的微小线段,其相关内容如下:1、切线:微分的一个主要概念是函数的
导数,
表示函数在某一点的瞬时变化率。在几何学中
,导数
表示函数图像在某一点的切线的斜率。这条切线与函数图像在该点相切,导数就是切线的斜率。通过求解导数,您可以找到...
积分、
微分
、
导数
、极限和偏导的
几何意义
还有他们之间的联系
与
区别...
答:
1、一元函数
,可导
就是可微
,没有
本质区别,完全是一个意思的两种表述:可导强调的是曲线的斜率、变量的牵连变化率;可微强调的是可以分割性、连续性、光滑性。dx、dy: 可微性; dy/dx: 可导性 dy = (dy/dx)dx, 在工程应用中,变成: Δy = (dy/dx)Δx 这就是可导、可微之间的关系:可...
微分
的
几何意义与导数几何意义
有何区别
答:
微分
的
几何意义
是指,设Δx表示曲线y=f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy表示曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时,|Δy-dy|是比|Δy|的高阶无穷小。
导数
的几何意义是指,函数图像中某个点M处,当横坐标的变化趋向于0时的...
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微分和积分的几何意义
既然有导数为什么还要微分
微分是不是就是求导
微分和导数是一回事吗
求导是积分还是微分
微分就是求导吗
函数微分
微分怎么求
积分的导数
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