解：x²+x-6=0
（x-2）*（x+3）=0
得，x-2=0，或者x+3=0
得，x=2，或者x=-3
则x1=2，x2=-3
即x²+x-6=0的解为x1=2，x2=-3。
扩展资料：
一元二次方程的求解方法
1、因式分解法
因式分解法是把一元二次方程ax²+bx+c=0等号右边先进行因式分解，在进行求解的方法。
例：2x²+3x+1=0
因为2x²+3x+1可因式分解为（2x+1）*（x+1）
则方程2x²+3x+1=0等价于（2x+1）*（x+1）=0
则（2x+1）*（x+1）=0的解为
（2x+1）=0或者（x+1）=0
得，x1=-1/2，x2=-1。
2、求根公式法
对于一元二次方程ax²+bx+c=0，可通过求根公式进行求解。求根公式为：
x=（-b±√（b²-4*a*c））/（2*a）
3、配方及开平方法
若一元二次方程可化简为（ax+b）²=p的形式，则可用开平方法求解。即ax+b=±√p，进而求出一元二次方程的解。
例：（2x+1）²=9
则：2x+1=±3
得，x1=1，x2=-2
参考资料来源：百度百科-一元二次方程