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如图三角形ABC中,AE平分∠BAC交BC于E,D为BC中点,DF平行于AE交AC于F,AB=1,AC=2,求CF的长
如题所述
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推荐答案 2010-07-27
解:过B做BH//AE,交CA的延长线于H点
因为,∠BAE =∠ABH (内错角),∠EAC=∠H (同位角)
又因为,AE是角平分线,
所以,∠BAE=∠EAC
所以,∠ABH =∠H ,
所以,AH=AB=1 (等角对等边)
所以,HC =HA +AC =AB+AC=1+2=3
因为,DF//AE,D是BC的中点,
所以,F是HC的中点
所以,CF=CH/2 =3/2 =1.5
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相似回答
如图
,在
三角形ABC中,AB=1,AC=2,D
是
BC中点,AE平分
角
BAC交BC于
点
E,
且...
答:
解:∵AE是角平分线,∴BE/CE=AB/
AC=1
/2,∴BE=1/3
BC,CE=2
/3BC,∵AD为中线,∴BD=
CD=1
/2BC,∴DE=BD-BE=1/6BC,∴CE=CD+
DE=2
/3 ∵DF∥
AE,
∴CF/
AC=CD
/CE=(1/2BC)/(2/3BC)=3/4,∴CF=3/4AC=1.5。
△
ABC中,AB=1,AC=2,D
是
BC中点,AE平分∠BAC交BC于E,
且
DF
∥ AE.
求C
F的...
答:
分别过E作EH⊥AB于H,EG⊥
AC于
G,因
AE平分∠BAC
,所以有EH=EG. 从而有 BE CE = S △ABE S △
AEC
=
AB
AC = 1
2
.又由DF ∥
AE,
得 CF CA =
CD
CE
= 1 2
BC
CE = 1 2 BE+EC CE...
△
ABC中,AB=1,AC=2,D
是
BC中点,AE平分∠BAC交BC于E,
且
DF
‖
AE,求C
F
答:
因为
AE
是∠BAC的平分线,角平分线上的点到角两边的距离相等,所以EH=EG 将式1除以式2,得BE/CE=
AB
/AC,因为AB=1,AC=2,所以CE=2BE 设BE=a,则CE=2a,BC=3a 因为DF‖AE,所以CF/AC=CD/CE 因为D是BC中点,所以AD=DC=3a/2 所以CF=3/2(即1.5)...
如图
,在
三角形ABC中,AB=1
.
AC=2,D
是BC的
中点,AE平分
角
BAC交BC于
点E
,DF
...
答:
解:过B作BM
平行于AE交C
A的延长线点M,则有:角
CAE=
角CMB,角EAB=ABM角,面
AE平分
角
BAC
,有角CAE=角
EAB
,所以,角CMB=角ABM,AM
=AB=1,
且
三角形
CMB相似三角形ACE,有:CA/CM
=CE
/BC,CA/(CA+AM)=CE/
BC,2
/3=CE/
BC,CE=
2BC/3。(实际上这是三角形角平分线定理)又D是BC的中点...
如图
所示,在△
ABC中,AE平分∠BAC交BC于E,DE平行
AC
交AB于
D,过D作
DF
平...
答:
∵
AE平分∠BAC
∴∠BAE
=∠C
AE 又∵DE//AC ∴∠DEA=∠CAE ∴∠BAE
=∠D
EA ∴DE=AD ∵DE//AC
DF
//BC ∴四边形DEC
F为平行
四边形 ∴
DE=FC
又∵DE=AD ∴AD=FC
如图 三角形abc中
ab大于
ac,D为BC
的
中点,AE平分
角
BAC,
过点D的直线
DE
垂...
答:
如图,△
ABC中
(AB>AC)
,D为BC中点,AE平分∠BAC,
过D点的直线DE⊥
AE于E,交AB于
G
,交AC
延长线于H 求证:(1)AG=AH (2)BG=CH=½(AB-AC)易知
三角形
ABF是等腰三角形:
AB=
AF BG=FH 因这D是BC的中点,GH//BF 所以H是CF的中点(在三角形CBF中,DH是中位线)CH=FH ∵AE平分...
三角形ABC中,D为BC中点,AE平分
角
BAC,
作
DE
垂直
于AE于E,交AB于
G
,交AC
延...
答:
过C作CM‖AB交GH于M ∴∠B
=∠D
CM ∵
D为BC
的中点 ∴BD=CD 又∵∠BDG=∠MDC(对顶角)∴△BGD≌△CMD(角边角)∴BG=CM ∵CM‖AB ∴∠CMH=∠AGH 又∵AG=AH ∴∠AGH=∠H ∴∠CMH=∠H ∴CM=CH ∴BG=CH 又∵AB-
AC=
AG+BG-(AH-CH)=AG+BG-AH+CH =AG+BG-AG+BG =2BG ∴BG...
...
中,D为BC中点,
DE⊥
BC交∠BAC
的
平分
线
AE于E,EF
⊥
AB于F,
EG⊥
AC交AC
...
答:
如图:∵ AE是
∠BAC
的平分线
,EF
⊥
AB,
EG⊥AC ,∴
EF=
EG
,∠E
FB
=∠E
GC=90°,连接EB、EC ,∵
D为BC中点,D
E⊥BC ,∴ EB
=EC
,∴ Rt△EFB≌Rt△EGC ,∴ BF=CG 。
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如图在三角形ABC中AB等于AC
如图三角形ABC中已知BC等于4
如图三角形abc是直角三角形
如图在三角形abc中d为bc中点
如图三角形abc是等边三角形
如图已知三角形abc三角形abd
如图三角形ABC中
如图,ad是三角形abc的中线
如图,在等腰直角三角形abc中