如图所示，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE平行AC交AB于D，过D作DF平行BC交AC于F，求证AD=FC

Question

如题所述

Answer 1

∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
又∵DE//AC
∴∠DEA=∠CAE
∴∠BAE=∠DEA
∴DE=AD
∵DE//AC DF//BC
∴四边形DECF为平行四边形
∴DE=FC
又∵DE=AD
∴AD=FC