已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a,b∈R，有f(ab)＝af(b)＋bf(
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a,b∈R，有f(ab)＝af(b)＋bf(a). 求f(0)，f(1)的值； 判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论。 （要详细的解答过程，最好每一步的解析。）拜托，拜托😭😭😭
看不懂😂
追答。。。要不我重写？
追问额，，，，
嗯嗯
追答
三克油
唉，高中数学不简单啊😭😭
追答。。。。
哈哈哈哈
小弟弟，你高几呀
追问刚高一
追答那和我表弟一样啦
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第1个回答 2015-10-05
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数
因为f(x)对任意的实数a,b满足f(ab)=af(b)+bf(a)
故令a=b=0
得f(0)=0;
令a=b=1,得f(1)= f(1)+ f(1)，f(1)=0
令a=b=-1得f(1)= -f(-1)- f(-1)
得f(-1)=0
令b=-1, f(-a)=-af(-1)-1*f(a) , f(-a)=-f(a)
即f(x)是定义在R上的奇函数。追问
因为f(x)对任意的实数a,b满足f(ab)=af(b)+bf(a)
故令a=b=0
得f(0)=0;
令a=b=1,得f(1)= f(1)+ f(1)，f(1)=0
令a=b=-1得f(1)= -f(-1)- f(-1)
得f(-1)=0
令b=-1, f(-a)=-af(-1)-1*f(a) , f(-a)=-f(a)
即f(x)是定义在R上的奇函数。追问
f（－1）为什么为0
追答f(1)= -f(-1)- f(-1)
f(1)=0
0=-f(-1)- f(-1)
得f(-1)=0
谢谢了😭😭
追答嗯，不用客气
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