设随机变量X的分布函数F(X),则事件{a<x<b}的概率为

如题所述

由于:F(+无穷,+无穷)=1,得A(B+pi/2)(C+pi/2)=1.(1)由于:F(-无穷,y)=0,特别有F(-无穷,0)=0。得:A(B-pi/2)(C)=0.(2)由于:F(x,-无穷)=0,特别有:F(0,-无穷)=0。即:A(B)(C-pi/2)=0.(3)由于(1),(2),(3),并注意到0<=F(x,y)<=1,知道A、B、C都不为0,且解得:B=C=pi/2,A=1/(pi)^2.
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